SR

W = -jx — V

Les valeurs de —, qui correspondent à la rupture par flexion, b ont représentées au tableau 57.

c) Torsion des barres.

Soit :

V le volume d’une barre carrée ou cylindrique;

G le module d'élasticité pour la torsion et pour la matière dont se compose la barre ; tableau numéro 57 ;

T la torsion la plug grande par centimètre carré, qui a lieu à la surface de la barre à la suite d’une torsion ; tableau numéro 57 ;

W le travail (en kilogrammes-centimètres) qui est nécessaire pour tordre la barre jusqu'à la tension T; on a:

Rrdtcnbacher, Rr'tul/alt pour ta eomlruction dt» machines 3

RESISTANCE DES MATERIAUX

1” Pour des barres cylindriques:

2° Pour des barres carrées ou rectangulaires:

v TT G

Les valeurs de -g- , pour la rupture par torsion, sont indiquées au tableau numéro 57.

Remarque.

On voit par les résultats, indiqués au numéro précédent, que lo travail, nécessaire pour produire la déformation ou la rupture, est proportionnel au volume dans les solides de forme simple, et qu'il ne dépend nullement d’une dimension définie. Ainsi, deux barres, de même matière et de même volume, présentent la même résistance contre l’action des forces vives, quelles que soient les dimensions de ces barres. Cette loi n'est exacte que quand le changement des formes n'est pas très rapide, de manière, que la force vive ait le temps de se répartir sur le solide entier. (Cette loi est importante pour la construction de machines qui ont à résister à l'action des forces vives.)

Coefficients pour la résistance et T élasticité des matériaux.

Le tableau suivant contient les coefficients pour la résistance et l'élasticité des matériaux qui sont employés dans la construction des machines.

Colonne 21 : Coefficients de la rupture par extension par centimètre carré.

Colonne 2} : Coefficient de la rupture par flexion par centimètre carré.

Colonne T : Coefficient de la rupture par torsion par centimètre carré.

Colonno e : Module d'élasticité des matériaux pour le calcul de l’extensiou, de la compression et de la flexion des corps.

Colonne G : Module d’élasticité des matériaux pour le calcul de la torsion des barres.

Colonne — : Coefficient pour le calcul du travail, capable de

produire la rupture par extension.

Colonne — : Coefficient pour le calcul du travail, capable de

produire la rupture des corps par la flexion.

Colonne : Coefficients pour le calcul du travail, capable de

produire la rupture par torsion.

Ces coefficients sont tous les valeurs moyennes des nombreux résultats d’expérience sur la résistance des matériaux.

RESISTANCE DES MATERIAUX

Supplément au numéro 57,

Tableau des coefficients de la résistance et de F élasticité des matériaux.

Désignation

J des matériaux.

i Bois de chêne

Bois d'érable .

Bois do sapin

Bois de hêtre Fer forgé

(mince) . . .

Fer forgé

(épais). . . .

Fil de fer . . .

1800ÛUU

Foute

]™booo

Acier fondu. .

Acier (qualité

irtOOO

moyenne). .

Acier (qualité

ordinaire). .

Métal de canon

SOOOOO

(hronec). . .

70UOIX)

Cuivre battu .

Cuivre fondu.

Laiton

Etain

Zinc

Verre

Cuir de veau .

Cuir(tanné)de

mouton . . .

Cuir (blanc) de cheval ....

Cuir de cheval

(mince) . . .

Cuir de Cor-

doue

Cuir de vache Cordes de

chanvre . . .

RESISTANCE DES MATERIAUX 37

Limite d élasticité.

On appelle limite d'élasticité l’état de la plus grande extension ou compression d’un corps, qui disparait encore quand les forces, qui étendent ou qui compriment, cessent d’agir, et quand le corps eBt abandonné à lui-mérae. Dans ces limites d’élasticité le module est à peu près constant.

Soit:

21 la résistance contre la rupture par extension ;

DJ la résistance contre la rupture par compression ;

21, la tension (l’effort) à la limite d’élasticité de l’extension ;

91, la force de compression à la limite d’élasticité par centimètre carré ;

a, l’extension linéaire d’une barre à la limite d’élasticité;

r, la compression linéaire d’une barre à la limite d’élasticité.

On obtient, d’après l'expérience, les résultats suivants :

Matériaux,