FORMULES INTÉGRALES
X = a + bx »d x 1
J X =T-b»log'X
X" ==2b-bï-+b31°g-X
/xm d x xm a /»xm ' d x
X — bm— W X
X» " bX
dx
/x»dx /x« 2a»\ 1 2a. v -xt- =V.T~ br;x-b»log-x
/x" d x xm a m ftt"-,dx
X» (m-l)bX" (m"-^ï) W ~""X"
/dx 1 X» — 2 b X»
J'-XT Vb +."2~"bVX«
/»x»dx /2ax , 8a»\ 1 , 1 . „ J TT =V~bï+2b3;xl+-plog'X
Re dt en bac h er, Résultats. 2- édition. 81 r^rAo
X = a + bx
xX =Tl0&- X
ndj^ 1 b b», X
JX3X "~~ 2a~x«~ha*x a» g' x
/dx __i Ardxx"X ~~ (m-l)axm-1 aJï-'X
fdx — JL Iw^ JxP ~*âX~~a» g" x
- = log. v . ^ i S1 a est positif,
= — arc tang. — , si a est négatif,
P dx KX ___ j P ^x
J x"2 l?"X — a x 2 aJ x \f X
p- dx / u^jLLVx^^f-^—
Jx'lTx;- V2ax2 4a*x/K ^Sa^t/x^X
/dx 2
» — bl^X
X = a + bx
dx w , , 2
/^ -(4*-***-Wx
Ai
/dx 2 1 (* dx
~T1 T-al^X"1" a J xl^X x AS
/dx /J 3b\ 1 3b /» dx
a ~ Vax a*/KX 2'W :
xl^X
JVxdx =2X^X
2XKX b3
,/Vxa*=(-ix-4.)2^
/x^Xdx = (fx'-4»X + 4..)
/V"X. XjOÇ b J/^X b* f» d x
J — X8 d x — 2 a x* + 4 a x • 8 aJ x
/Xldx =2X^X
KX
C » , /l Y l\2X2l/ JxXîdx=(JX-Ta) ^2-
/x2xldx=(iX2-TaX + 4a2)
/Xldx =(jX + a)2,X + ^
X = a + bx
rXT . X»dx 3 b f»xf ,
di 3^X»
J^X'dx= 5b
/èx d x / 1 Y 1\3KX»
J^x =VTx-Ya)-bi-
J i = -î— -ôlog- ï- +^3.arctang.^ v—r-
xl/X l/a1" i^x l^X+2l^a*
8XK X
/ x ^ = ± --^—^arc tang. 1/ — , si a et b ont les mêmes
signes ;
L ioe a-bx + 2Kx.^(-ab)
l^(-ab)10g- X ,3i a et
b ont des signes différents;
/dx |^x 1 ^* d x X»|/-x ~~~ â~X +2W !TÎ7"x
/^5-d 2 l^x a /* dx X b b t/
dx X Kx
/»j<jc , Kx 1 /» dx
j -xa- a x b x 1-2bJ X ^ x
ftt^x , 2xt^x 3a/»dx^x J X» "~ bX' bJ X*
X = a + bx
/dx 1 f x+kK2x+k», x kl/"2xl
a et b ayant les mêmes signes; k = 1/ -j-;
/dx 1 C k— l^x |/xl
XT^T =2bk3Kk+T7i-2arctaD6--irJ
a et b ayant des signes différents; k = y r-;
/dx „l^x §. /* dx
X«|^x — 2aX'r4a«/ X/x »
pdx^x 1 Ç, kl^2x ^x + k^x + k'l
J— : x— =bTï72rctang'k^T-log- kx J
a et b ayant les mêmes signes ; k == 1/ -=- ;
/l^x j If k — i^x , ft A [/xi
"X"dx =-2^-h-irH7x + 2arctan6--Fj
a et b ayant des signes différents; k = 1/ r-;
pu |/x , 2 |^x ? r d x «/ X b bv !
/*Kx x^x 1 /*(
J XTdX -2ÏX + W
J xa dx — 2bx+4bJ x^x
/tdx 2 b^ n dx
Xx|/x — a|/"x at/ X|/"x
dx 2 3b ^ dx
dx |/x
/dx 2 3 b /*
Pxl/x — aXl/-x— at/ ;
Kx aX|/"x at/XVx
/dx X*"
x2dx
3dx
•Tx
/x2dx
/x^dx X2
/dx X3
/d x xX»
fd x
= arc tang. x 1/ — , si b est positif
'21/- ab
:2aX + 2
log. ^-a xl/b-i 81 b C8t négatif;
1 Pdx
~V4aX2 + 8a»X/X+8aW X
= 2"blog.X
dx
2bX
2bX a
bJ 2 log. X
8a2 T8a/X'^8aW X
3bx3 . 5x^2^^ 3 pAx
ax
b /"«dx
— l ,i rdx
~2aX+ a»/ :
3bx^
/dx __/ J , 3b*\J:
x2X2 ~~ V" 2~aT/X
2(m — l)aX«
3b /«dx i
2aW X"
2m — 3 /» dx 2a(m-l)J X""1
/xm d x x"-1 b P^IA^
X ~ b(m — iy TJ X
/xm dx x"-1 a(m — 1) /»xm'a d x
X* — b(m — 3)X b(m — 3)J XT~
/dx __ __1 b n dx xmX — a"(m— l)xm-! a"J xm-s X .
/dx 1 __ b (m + 1) /»__d x
xmX2 — a (m — ï)^'rX ~ a (m - 1) J x--"1 X*
-^ =T7b l0g' tx ^b + ^Xl' si b est positif
/ ^ ==-^r— T--arcsinx[/ , si b est négatif;
J~^ï~ ~\3aX +8a»)
/»xdx J^X
/i'dx * ^X JL f Ax "FX 2b~ 2bJ jTX
/dx 1 . |/X- |/-a . . ....
x?x -SFï^p-x+iTr 81 a e8t p081tlf'
= T/--^~ • arc sec x 1/ , si a est négatif;
/__dx KX
x»|/X — ax
/dx __ l/"X b /»dx x»l/X "~ 2ax* 2aJ xj/"X
/dx
/xj
/dx 1 ^ /» dx
