GUIDES DE PISTON

Balancier avec contre-guide. Fig. 1, PL IV.

Lorsque la longueur du balancier et celle de la tringle de jonction sont données, on peut déterminer graphiquement lé contreguide de la manière suivante:

Traçons le balancier dans trois de ses positions, aux deux extrémités de sa course et dans sa position moyenne; menons la corde a, a8 et, par le point m, milieu de a e, traçons la verticale xyj c'est sur cette ligne qu'on admet que doit se mouvoir la tige du piston. Figurons maintenant la tringle de jonction dans ses deux positions extrêmes at bt cn a3 b2 c2 et sa position moyenne abc, de telle sorte que le point d'attache, en bt, b2 et b, soit toujours sur x y. Enfin, déterminons le centre o du cercle passant par les trois points c, ct, c2 ; o c = o cl = o c2 sera la longueur du contre-guide et le point o son centre de rotation.

Si nous posons: a C = a. ab = b, bc=c, oc = r, at C a = a, cette longueur du contre-guide est donnée par la relation :

a rb sin2 a c ,. ' .1

r = — I — Y -y- (1 — cos a) I

2 [c 1 — cos a h v J\

Si r et a sont donnés et s'il faut trouver -, on a:

T=l+-^[lT + J/ (■[-)'- ain»a]

Si l'angle a n'est pas supérieur à 30°, on a approximativement :

r = a- ou — = — c c a

Parallélogramme de Watt pour machines fixes. Fig. 2, PL IV. .

Les dimensions du balancier C b et du parallélogramme abcd étant données, le contre-guide ad peut se déterminer graphiquement ainsi qu'il suit:

On trace le parallélogramme dans ses deux positions extrêmes et dans la position moyenne, de manière que les points Cj, Cj, c tombent sur la verticale x y, conduite par le point milieu m de b n. Le centre o du cercle, qui passe par les trois points dt, d2, d, est le point de rotation et o d = o àt = o ds la longueur du contre-guide.

En posant Cb = a, Ca=b, od=^r, b1Cb = a, la longueur du contre-guide est donnée par l'expression:

r = -Hir^T(1 + C08a)+i^)-(1-CO8a)J

Si a et r sont donnés, on a approximativement:

et, par suite:

Si on donne a et b + r = e, b et r peuvent être déterminés Approximativement par les relations:

En dehors du point c4 , on peut conduire en ligne droite d'autres points de la ligne Cj C, f et g, par ex., en reliant ces points avec le parallélogramme, au moyen de tringles de jonction, h i et at d, , parallèles à c, at. On peut donc de cette manière obtenir une commande en ligne droite pour un nombre quelconque de tiges -de pistons.

Parallélogramme de Watt pour machines de bateaux. Fig. 3, PI. IV.

Etant donnés le balancier C b et le parallélogramme, on trouve le contre-guide o d ainsi qu'il suit: On trace le parallélo-

gramme dans ses deux positions extrêmes et dans sa position moyenne, de manière que les points et, e^, e (les trois positions de la traverse) tombent sur la verticale, conduite par le point m, milieu de b n. Le centre o du cercle , qui passe par les trois points dt, dg, d, est le centre de rotation et o d la longueur du contre-guide.

Soient Cb=a, Ca = b, bc = e, be = d, od = r, b1Cb = a; on a la formule:

LTa-b

Ou approximativement:

(1 + cos a) + /-^-a — b\(l — cosa)

Lorsque r, a, -=- sont donnés, b peut se calculer, d'une manière approximative, par la formule:

Si on donne b +. r = e, a, -=-, on a approximativement pour b et r:

Balancier sans axe de rotation. Fig. 4, PI. IV.

C Cj est une barre mobile autour de C ; q at est le balancier auquel sont attachés , au point at , la tige de piston et, au point bt, un contre-guide, qui tourné autour du point o. Pour trouver graphiquement ce contre-guide, on trace le mécanisme dans les deux positions extrêmes et dans la position moyenne, puis on détermine le centre o du cercle, qui passe par les points

Bed ton bâcher, Résultats. 2e édition. 2

b, bt, b2; o est alors le point d'attache et b o la longueur du contre-guide.

Soient Cj a1 = a, c{ b1 =: b, obj^r, ^ Cj o = a, on tu pour la longueur du contre-guide, la formule:

r = T LT^b" ( + cos a) + — b ^ ~~ cos a)J

ou approximativement:

Si b + r == e et a sont donnés, on a approximativement:

Remarque.

Les dispositifs, Fig. I, 2, 3 et 4, ne donnent pas des guides d'une exactitude mathématique, mais Terreur n'est pas considérable, si l'angle d'inclinaison a ne dépasse pas 30 degrés.