o3oi

Hauteur

Vitesse.

corregpon-1

correspon-

Vitesse

correspon-

Vitesse

correspon-

dante.

Métra.

Mètre*.

Mètres.

Mètre*.

Métros.

Mètre*.

Mètres.

Mètre*.

Dépense tfeau théorique par seconde. PL XXXII.

Le calcul de la quantité d'eau, qui s'écoule d'un orifice dans différentes conditions, constitue un problême qui n'a pas encore été résolu exactement. On obtient, d'une manière approximative, la dépense d'eau par seconde, en multipliant la surface A de l'orifice par une certaine vitesse qui se rapproche autant que possible de la vitesse moyenne d'écoulement. Cette quantité, ainsi calculée, s'appelle la dépense d'eau théorique. Elle est représentée par les expressions suivantes:

1° Orifice libre (Fig. 4, S):

Q = A 1^2 g h mètres cubes, par seconde. 2° Orifice noyé (Fig. 6):

Q = AlTgT 3° Orifice en déversoir (Fig. 7, 8, 9):

Q = b h l^2~ih.

b est la largeur de l'ouverture, h la hauteur du niveau de l'eau danç le canal d'alimentation au-dessus du bord de l'orifice.

Dépense d'eau effective par seconde. PL XXXII.

Pour obtenir la quantité d'eau qui s'écoule réellement d'un orifice, il faut multiplier la quantité théorique par un certain

coefficient d'expérience k, dont nous allons indiquer les différentes valeurs.

a) Si l'orifice a une forme correspondant à la contraction naturelle de la veine fluide et si 1^2 g h est la vraie vitesse moyenne d'écoulement, la formule théorique n'a pas besoin de subir une correction et on a, dans ce cas, k = 1.

b) Si l'eau sort avec contraction et si V 2 gh est la vraie vitesse moyenne d'écoulement, le coefficient k, par lequel il faut multiplier la quantité théorique, est le rapport entre la section de la veine fluide à l'endroit de la plus forte contraction et la section de l'orifice. Dans ce cas, ce coefficient porte le nom de coefficient de contraction.

c) Si l'eau sort sans contraction et si 1^2 g h ne représente pas la véritable vitesse moyenne, le coefficient k représente le rapport entre la vraie vitesse moyenne et la vitesse approchée 1^2 g h. Dans ce cas le coefficient peut s'appeller coefficient de vitesse.

d) Si l'eau sort avec contraction et si 1^2 g h ne représente pas la véritable vitesse moyenne, le coefficient k est le. produit du coefficient de contraction par le coefficient de vitesse, et peut être désigné sous le nom de coefficient de correction.

VALEURS DBS COEFFICIENTS k POUR LE CALCUL DES VOLUMES D'EAU.

Coefficients de correction pour l'écoulement d'orifices verticaux en minces parois; contraction compllte.

La table suivante contient les coefficients que Poncelet et Lesbros ont déterminés, pour ce cas, par de nombreuses expériences. Les charges d'eau, contenues dans la première colonne, sont supposées mesurées en un point où l'eau n'a pas de mouvement sensible.

TabU des coefficients pour le calcul du volume d'eau, sortant d 'orifices rectangulaires verticaux en minces parois, à contraction complète et à écoulement libre.

Charge

Coefficients de la dépense d'eau

i pour des hauteurs d'orifices de

sur le som-

met des orifices.

Mare».

o-ooo

liOO

0615 ii

Coefficients pour le calcul du volume cTeau sortant cPun orifice noyé,

Fig. 6; contraction complète.

Les coefficients, contenus dans la table précédente, sont également applicables dans ce cas; mais les nombres de la première colonne verticale représentent alors la différence de hauteur des niveaux supérieur et inférieur.

Coefficients pour le calcul des volumes d'écoulement par des orifices en minces parois; contraction incomplète.

On obtient ces coefficients en multipliant ceux qui correspondent à la contraction complète par les nombres suivants:

a) Orifices rectangulaires:

Contraction sur 3 côtés 1*035

b) Orifices non-rectangulaires:

Si on désigne par:

p le périmètre de l'orifice,

n la longueur de la partie du périmètre, sur laquelle il n'y a pas

de contraction, la quantité par laquelle il faut multiplier le coefficient correspondant à la contraction complète est:

Weisbach, en se fondant sur ses propres expériences et sur celles de Bidome^ a trouvé qu'il convenait de prendre, en moyenne,

pour ce multiplicateur: 1 -f- 0*115 — .

Coefficients pour V écoulement par des ajutages cylindriques.

Le tableau suivant a été dressé d'après les expériences tfEytelwein :

Rapport entre la longueur Coefficients correspondants

et le diamètre des ajutages. pour le volume d'eau.

1 ou < 1 0-62

D'après les expériences tfEytelwein, pour n < 1 , on n'avait pas on écoulement à gueule-bée, c-à-d. que le tuyau n'était pas complètement rempli par Peau et, dans ce cas, la valeur du coefficient d'écoulement coïncidait avec celle qui avait été trouvée pour un orifice circulaire en mince paroi, de même diamètre (2*5 environ). Pour n = 2, le jet à la sortie remplissait exactement l'ajutage. Pour des valeurs supérieures de n, le frottement de l'eau sur les parois de l'ajutage avait une influence sensible sur les coefficients d'écoulement H importe de remarquer que, dans les expériences tfEytelwein, les ajutages étaient en bronze, poli à l'intérieur, et que la charge de l'eau était, en moyenne, de 0m'7b.

Avec des ajutages où n était égal à 3 environ, Weisbach a trouvé que le coefficient d'écoulement dépendait du diamètre du tuyau et qu'il était d'autant plus petit que ce diamètre était plus grand; ainsi, il a trouvé qu'il s'abaissait de 0*84 à 0*81, lorsque le diamètre passait de Ie* à 4e*.

La valeur limite de n, pour laquelle le jet remplit complètement le tuyau, augmente avec la charge sous laquelle se produit l'écoulement; la valeur n = 3 est suffisante pour des charges allant jusqu'à 10 mètres environ.

Coefficients pour l'écoulement par des ajutages coniques convergents. (Expériences de cPAubuisson et de Castel.)

Pour déterminer, dans ce cas, le volume et la vitesse d'écoulement, il y a lieu de multiplier la valeur théorique par les coefficients contenus dans le tableau ci-après; la quantité théorique est calculée d'après le plus petit diamètre de l'ajutage.

Redtenbach er. Résultats. 1e 'ion. 9

Angle

Coefficients pour

Angle

Coefficients pour

de con-

la vitesse

de con-

la Yitesse

rergence.

quantité d'eau.

d'écoulement.

vergence.

quantité d'eau.

d'écoulement.

Le volume d'eau est maximum pour l'angle de convergence de 13°; le coefficient correspondant, pour la quantité d'eau, est

Coefficients pour orifices formés par des vannes verticales ou inclinées.