bl/"2g
Hauteur du barrage à déversoir imparfait.
- Q, h et b conservant les mêmes significations qu'an N°. précédent et x étant la profondeur de la couronne du barrage au-dessous du niveau primitif, on* a, comme première approximation:
Si on veut tenir compte de rabaissement de niveau e, en aval du barrage et, en outre, de la vitesse moyenne d'écoulement u au-dessus de ce barrage (ce qui est surtout nécessaire pour le déversoir imparfait), on trouve les valeurs suivantes, en posant
a) hauteur x de la couronne d'un déversoir parfait, au-dessus du niveau primitif du courant:
Vkbl^2g '
b) profondeur x de la couronne d'un déversoir imparfait au-dessous du niveau primitif:
Q A(JL+e+i)*-îI + ft
cette valeur de x doit être nécessairement > e, car autrement le barrage serait à déversoir parfait, tandis que la valeur précédente de x doit être > — e.
D'après Weùbach, pour les déversoirs, sans contraction latérale et à couronne arrondie, on doit poser:
Calcul de V étendue du remous.
Cette étendue est la distance (en amont), sur laquelle s'exerce Faction élévatrice du barrage. Si on désigne par h l'exhaussement et par a l'angle que formait avec l'horizontale la surface du courant, avant l'établissement du barrage, on peut prendre, comme valeur approximative de l'étendue du remous:
h cotg. a.
D'une manière plus* rigoureuse, la nouvelle surface de Peau surélevée est asymptotique à la surface primitive et, dès lors, la seule question qu'on puisse se poser, pour uû calcul plus exact de l'étendue du remous, est la suivante:
, Déterminer la distance x, mesurée en amont, à partir du déversoir, pour laquelle l'élévation de Peau, qui, près de ce déversoir, est égale à h, a une valeur y?
Soient :
a la profondeur moyenne du courant, avant rétablissement du
barrage, a l'angle que formait avec l'horizontale la surface primitive de
Peau, J2, S, u des quantités relatives à l'état initial du, courant et qui
ont les mêmes significations qu'on N°. 156,
il a a J , a
f (z) = g- logeât. (z 1)2 -Warc. cotg. -^=-
f(zt) l'expression correspondant à f (z), quand on 'remplace z par Z|j on trouve approximativement:
x= ±-L-z + (l -^)[f(z) - f(Zl)]|
TV%-^ry.- —
expression qui est d'autant plus exactp que la largeur du cours d'eau est moins variable sur la longueur x, que cette largeur est plus grande par rapport à la profondeur et que les rives sont plus escarpées. Les valeurs de f (z) sont données par la table suivante de Bresse (mécanique appliquée).
oo
CANAUX DES USHTES. •
Circonstances qui peuvent déterminer rétablissement cTun canal cPusine.
Un canal doit être établi dans les circonstances suivantes: 1° si les localités ne permettent pas d'établir les constructions dans le courant lui-même; 2° si les constructions doivent être mises à l'abri des inondations; 3° si, par suite de conditions spéciales, l'usine doit être établie dans le voisinage de la rivière ; 4° si une pente considérable, répartie sur une grande étendue, doit être utilisée pour fournir la force motrice à une usine.
Emploi simultané <Tun barrage et <Tun canal.
L'établissement simultané d'un barrage et d'un canal doit être recommandé dans deux cas principaux: 1° lorsque les circonstances extérieures sont aussi favorables à la construction d'un barrage qu'à celle d'un canal; 2° lorsque les circonstances exigent la construction d'un canal ; dans ce cas, il est avantageux d'établir également un barrage pour faciliter l'entrée de l'eau dans ce canal.
On doit se borner à l'établissement d'un barrage, lorsque le résultat cherché peut être atteint sans recourir à un canal et que l'usine peut être placée directement sur le cours d'eau.
Tracé des canaux.
Le point où un canal commence et celui où il finit sont toujours déterminés par la chute, que doit produire ce canal.
Le tracé du canal, entre ces points, est réglé par les circonstances locales ; il doit, autant que possible, . se rapprocher de la ligne droite.
Dans les pays de plaines, le meilleur emplacement pour l'usine se trouve ordinairement dans le voisinage du point où le canal commence, de telle sorte que la longueur correspondant à l'alimentation du moteur soit faible et celle de la décharge assez considérable. Cette disposition se trouve justifiée par les raisons suivantes: 1° le service de l'écluse, établie à l'entrée du canal, est plus facile; 2° dans le canal d'alimentation, il se forme des
glaçons de fond, qui doivent être enlevés, tandis que, dans le canal de décharge, au contraire, ces glaçons ne se forment pas si facilement, en raison de la température plus élevée de Peau qui entre par les parois du canal et, s'il s'en forme, ils ne gênent pas la marche des machines hydrauliques; 3° si le canal de décharge est long, les changements du niveau de la rivière ne produisent pas une élévation sensible du niveau d'eau au commencement du canal de décharge; 4° dans le canal d'alimentation, il est toujours difficile de construire des parois parfaitement étanches, parce que la gelée produit souvent des fissures ou des ruptures;, dans le canal de décharge, au contraire, il n'est pas nécessaire que les parois soient étanches, et l'eau plus chaude, est une garantie contre la gelée; 5° ordinairement, le terrain a une certaine inclinaison dans le sens du tracé et alors la disposition, avec uncanal d'alimentation d'une faible longueur, entraine une dépense moins considérable.
Dans les vallées, au contraire, il est plus avantageux de donner une grande longueur au canal d'alimentation, parce que, dans ce cas, il est facile de conduire l'eau le long des flancs des montagnes.
Vitesse de Veau dans le canal.
Désignons par:
U la plus grande vitesse de l'eau au milieu du canal et un peu
au-dessous de la surface, w la vitesse do l'eau au fond, a la vitesse moyenne, on a:
a) lorsqu'on connaît U et qu'on veut déterminer u et w:
b) Lorsqu'on connait u:
142 RÉSULTATS DES CALCULS RELATIFS A L'HYDRAULIQUE. c) Lorsqu'on commit w:
Les deux premières formules a), qui sont dues, Tune (u) à Prony, l'autre (w) à Dubuat, ne se sont pas trouvées suffisamment confirmées par les expériences ultérieures sur le mouvement de l'eau, dans les fleuves et dans les canaux. La loi de variation de la vitesse, d'un point à l'autre de la section, et, par suite, la relation entre u et U doit se dégager d'autant plus nettement que la section Si du courant, sur lequel on mesure les vitesses, est plus considérable. À ce titre, on doit tenir spécialement compte des résultats des nombreuses mesures effectuées sur le Mississipi, de 1850 à 1860, sous la direction de Humphrey et Abbot. De ces expériences il résulte que si, aux différents points d'une verticale du fleuve, on porte horizontalement dés longueurs proportionellea aux vitesses de l'eau, les extrémités de ces ordonnées forment une parabole à axe horizontal. La distance de cet axe au niveau de l'eau, ou, en d'autres termes, la position du point où se produit le maximum de vitesse est très variable et dépend , en particulier de la direction et de la vitesse du vent. Toutefois, la vitesse v, correspondant à la moitié de la profondeur, est indépendante de ces variations et, par suite, cette vitesse est la seule à laquelle on puisse rapporter la vitesse moyenne, quelle que soit la position de l'axe de la parabole. Dès lors la vitesse moyenne u de la section entière ne peut être déduite utilement que des vitesses v, mesurées à la moitié de la profondeur sur le plus grand nombre de points possible de la section. D'après Humphrey et Abbot, la relation entre u et ces vitesses v peut s'obtenir de la manière suivante (en prenant le mètre pour unité).
Si on désigne par:
B la largeur de la section à la surface du fleuve, iâ un des éléments de surface, dans lesquels on a partagé, par
des sondages, la section du liquide, v la vitesse, au milieu de la verticale moyenne d'un semblable
élément, on a:
RÉSULTATS DES CALCULS RELATIFS A L'HYDRAULIQUE. 148" 0-284 2(yJ£i)
1/ £î ; Ul ë
En étendant le signe 2 à tous les éléments de la turface, on trouve:
Les vitesses v peuvent se déterminer par des flotteurs doubles, dont l'un reste à la surface, tandis que l'autre, plus fort et relié au précédent par une ficelle, se tient précisément à la moitié de la profondeur. *
La table suivante donne lés valeurs correspondantes de U et de u*
Vitetse
Vitesse
Vitesse
Vitesse -
à la
à la
à la
à la
surface.
moyenne.
surface.
moyenne.
surface
moyenne.
surface
moyenne.
Mitre».
Mètre».
Mètres.
Mètres.
Mètres.
Mètres.
Mètres.
Mètres.
o-oi
rio
Vitesse
Vitesse
Vitesse
Vitesse
a la
à la
à la
à la
«urface.
moyenne.
surface.
moyenne.
surface
moyenne.
surface
moyenne.
Métrés.
Mètres.
Mètre».
Mètre..
Mètres.
Mètres.
Mètre».
Mètres.
Redtenb&eher, Résultats. 2e édition.
Maximum de vitesse de Veau sur le fond de la rivière.
Pour que l'eau ne dégrade pas le fond de la rivière ou n'y produise pas d'aftbuillements, la vitesse, près du fond, ne doit pas dépasser les valeurs suivantes :
Terre détrempée 0m076
Argile tendre 0m152
Sable ' . 0m305
Gravier 0m-609
Cailloux arrondis 0m-914
Cailloux pointus lm22
Conglomérés lm-52
Roches tendres lm-83
Roches dures 3m05
Profil tranvertal du canal
Si on désigne par:
il la section du courant,
Q la dépense d'eau (en mètres cubes), par seconde,
u la vitesse moyenne de l'eau dans le canal,
b la largeur du lit au fond,
t la profondeur de l'eau dans le canal,
n l'angle du talus des parois du canal,
on a, pour la détermination du profil, les formules suivantes:
A = 2-7 + 0-9 Si
^ + cotg.J
Profil en long du canal
Si on désigne par:
L la longueur du canal, G la pente totale de ce canal, û, u, n, b, t, les mêmes quantités qu'au N°. précédent,
S — b -A — : — — le périmètre mouillé, sin n r
on a, pour la détermination de G, la formule:
La table suivante contient les valeurs de a u + p u2 = 0*0000444 u + 0-000309 u2 pour différentes valeurs de u.
o-oi
