CHAPITRE IV

U=sina I yeLv.

J Xo

275. Exemples. 1° Quadrature de la parabole ayant pour équation y = ax m (fig. 70).

P 0 M 0 MP = U= ax n Ax.

J Xo

Si l’on cherche une fonction dont la dérivée soit ax m , on trouve (2G5, 1°)

donc

U— f ax m d. r=F(X) — F(x 0 )

J ÛC 0

a /Vn»+l r W +M

Si l’on voulait l’aire O MP, on aurait

.. aX"+'

*o=°> ct u =,ïï+T

Remarque :

, nX“+' (»nX.+ i

aire OMQ= XY— OMP=«X’’ + ’ — — — -p T

274. 2° Quadrature de l’hyperbole cquilatère rapportée aux asymptotes et ayant poui équation y=l (fig. 71).

Cherchant une fonction dont la dérivée soit on trouve (265, 2°)

F(.r) = 2, 3026a log-c-f-C ;

d’où l’on conclut

U = f X -</j:=2,302Go log -

Remarques :

1° L’aire ne dépend que du rapport

— ou