CHAPITRE Y

APPLICATION DU CALCUL INFINITÉSIMAL A LA DÉTERMINATION DES CENTRES DE GRAVITÉ ET DES RAYONS DE GIRATION.

S i. — DÉFINITION DD CENTRE DE CRAVITÉ D’UNE LIGNE ,

d’une surface ou d’un corps géométrique.

30C. Si l’on partage une ligne, une surface , ou un corps géométrique, en éléments infiniment petits , égaux ou inégaux, la somme des produits de ces éléments par leurs distances respectives à un plan (c’est-à-dire la limite des valeurs que prend cette somme à mesure que les éléments sont de plus en plus petits) s’appelle le moment de la ligne , de la surface , ou du corps , par rapport à ce plan. Cette dénomination dérive de considérations mécaniques dont on ne doit pas s’occuper ici.

Les produits relatifs aux éléments sont les moments de ces éléments. Les moments de deux éléments par rapport à un plan qui passe entre eux sont de signes contraires. La somme qui forme le moment total est une somme algébrique.

307. Théorème. Quel que soit un système d’éléments ( ligne , surface , ou corps), il existe un point géométrique tellement situé , que le produit de la som-