Si x', y', 2'; x ", y*, s'; sont les ordon

nées rectangulaires des éléments d’un système dont les grandeurs sontm’, m',... etsiX, Y, Z, sont les ordonnées du centre de gravité, en désignant par 2 mx la somme des moments par2/»y et 2 mz les sommes analogues, enfin par 2 m la somme des éléments, on a, en vertu du théorème précédent :

y ïmx y lm y 1 ~ mz

im ’ lin ’ lin

309. Les dernières équations subsisteraient également pour des coordonnées obliques : car dans ce cas les coordonnées x', x"... X, par exemple , sont proportionnelles aux distances des points du système et du centre de gravité au plan des zy.

510. Ces mêmes équations s’appliquent au centre de gravité d’un système total composé de systèmes partiels dont les grandeurs seraient»*', m",... et dont les centres de gravité auraient les coordonnées x', y', 2'; x", y\ 2';... : c’est une conséquence facile à déduire du théorème du n° 307. En géné-

rai , la position du centre de gravité du système total ne dépend que de celles des centres de gravité des systèmes partiels et des rapports de leurs grandeurs. Elle peut se conclure de ces données parle môme procédé graphique indiqué aun°307.

§ 2. — Détermination des centres de gravité