DES LIGNES

511. On voit aisément que toute ligne courbe ou brisée ayant un centre de figure (c’est-à-dire un point qui se trouve le milieu de toute corde ou diagonale passant par ce point) a son centre de gravité en ce même point. Le centre de gravité d’une ligne droite est évidemment son milieu.

512. Le centre de gravité d’un système quelconque de lignes droites se trouve par la propriété indiquée au n° 310.

513. Le centre de gravité G du contour d’ un triangle ABC (fig. 81) est le centre du cercle inscrit au triangle DEF formé par les droites qui joignent les milieux des trois côtés. Car le centre de gravité des deux côtés AB, AC, est sur la droite EF au point H qui divise celte droite en parties EII,HF, proportionnelles aux côtés AC, AB, ou à leurs moitiés ED, FD: donc la droite D1I qui contient G est bissectrice de l’angle EDF. De môme G est sur la bissectrice Fl de l’angle DFE. Donc....