Il résulte de cette convention que la direc

TRIGONOMÉTRIE

tion d’une droite Ow, définie par l’angle positif ou négatif qu’elle fait avec une droite donnée Ox, est susceptible d’une infinité d 'expressions équivalentes.

Si elle est exprimée par a”, elle le sera également par (a-f-360)°, p ar ( a |720)°, en général par (a-|-N.360 o ,) en représentant par N un nombre entier positif.

La même direction sera encore exprimée par — ( 360 — a )", par — ( 720 — a )“, en général par — (N.360— a)° ou (a — N. 360)°.

31. Au moyen de cette même convention du n° 29 , on renfermera dans une seule formule la réponse, pour tous les cas possibles, à la question suivante, analogue à celle du n° 3 :

Connaissant les directions de deux droites Ou', Ou", par leurs angles positifs ou négatifs a', a*, avec une droite Ox, on demande la situation de Ou’ par rapport à Ou', c’est-à-dire la grandeur et le signe de T angle u'Ou’, désigné par (3.

Les six cas possibles sont résolus par la formule P=a’ — a’.

Lorsque l’application de cette formule donne un résultat négatif, on peut le remplacer par un angle positif équivalent. Exemple :

«"=80% «'=125°, (3 = —45° ou -f-3lo°.

L’une ou l’autre de ces expressions de |3 suffit pour déterminer la direction de Ou’ dans le plan xOu'.