CHAPITRE V

est donc celui de celte seconde calotte ; il est donc au milieu de pn ( 3 1 9) ;

Donc

OG=i (O i , + On) = ^(OP-hON).

337 . Centre de gravité du segment de paraholoïde de révolution (fig. 97) engendré par la surface plane M 0 MPP 0 tournant autour de Ax.

Soient une abscisse quelconque Ap=x et l’ordonnée correspondante mp— y.

Une tranche infiniment mince a pour

volume -rty 2 d.r , et pour moment par rapport au plan projeté en A y, r.y 2 xdx. On a donc, en appelant X, l’abscisse du centre de gravité, X 0 etX les abscisses extrêmes AP 0 , AP, rx

XJ y 2 dx =

J Xo

le facteur TT disparaît, et cette formule est générale pour tout corps de révolution, quelle que soit la courbe génératrice.

Dans le cas de la parabole dont l’équation est y 2 = 2ax, on a

/ J VrVx=!«(X>-X 0 >),

d’où