RAYONS DE GIRATION

aita=Æ , il en résulte

comme pour la sphère (350).

337. Rayon de giration d'un cylindre à base parabolique OPM (Gg. 111) par rapport à un axe projeté en P, point du diamètre principal. Soit OP^=X, PM=Y, et l’équation de la parabole y 2 —2px. La distance r d’un élément de volume à l’axe P étant ici |/(X— x) 2 + y 2 , on aura, en raisonnant d’ailleurs comme au n° 352,

2ur*=zlu (X— x) J -f luy 2 ou

ILui 3 — f A (X — xfdx -f- J" B tfdy.

En supposant la hauteur du cylindre égale à 1, ce qui ne change rien au rayon de giration , on a

k—y—V'ip X , B=X — x =X — J X A(X— x)Hx=.\/Tp x'(X 2 -2Xx-{-x 2 )d x

=K | ? (! X 5-îx5+|x!)=|iYX> :fJ(XyVy-g*y)=ixV-! X’

=rrXY 3 t

Iut*={- 5 XY(jX 2 +Y 2 y