Des formules du n° 56, et de la relation générale

on tire

sin a cos a

= tanga,

tang(adtA)=

tanga:±:lang&

izfciangatangt»'

89. En combinant, par addition et par soustraction, les expressions de sin(a-f-A) et sin(a — b), on a

sin(a-j-^)H“ s * n (° — A)=2sinacos£, sin(a-f-A) — sin(a — i)=2cosasini.

Faisons

d’où

Substituons , et divisons l’une des équations par l’autre ; nous aurons

sinp+siny ^ tang {(> + ?) siu/> — sinç iaiig^(/» — q)

Cette formule sert dans la résolution des triangles. On trouve dans les traités spéciaux de trigonométrie d’autres formules qui se déduisent aisément des précédentes. ^