Surface d'un triangle en fonction de ses trois côtés

S= ^ Z«r si n A = 5 bc V (1 -j- cos A) (1 — cos A).

Substituant la formule ci-dessus de cosA, et représentant le périmètre o-j-A-J-c par p, on trouve la surface cherchée

ou bien

70. supplications . \ 0 Trouver la distance d’un point pris sur le terrain où l’on opère à un point inaccessible , mais visible ;

2° Distance de deux points inaccessibles , mais visibles ;

3° Projections horizontales des distances cherchées ;

4° Nivellement des points observés.

7 1. Le tableau suivant (n° 73) des nombres tri— gonométriques pour tous les degrés du premier quadrant montre la disposition employée dans les tables usuelles des logarithmes de ces nombres.

TRIGONOMETRIE.

Celte disposition, dans laquelle chaque colonne a deux titres, l’un en haut, l’autre en bas, sauf les colonnes des degrés , est fondée sur ce que le sinus et la tangente d’un angle sont aussi le cosinus et la cotangente de l’angle complément (61).

72. L’inspection d’une table de logarithmes des nombres trigonomélriques suffît pour vérifier

1° Que le logarithme d’une tangente est la différence des logarithmes du sinus et du cosinus du même angle , ce qui doit être , d’après la relation

2° Que la somme des logarithmes de la tangente et de la cotangente d’un même angle est égale à zéro , ce qui doit être , d’après la relation

COta —

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CHAP1THE l ,r .