Y=CX

Ainsi, l’équation est réduite à la forme la plus simple par le déplacement des axes, transportés parallèlement à leur première direction; et le coefficient de X 2 est le même que celui de x 2 dans la première équation. Lorsque les axes sont rectangulaires, celte équation exprime une parabole dont l’axe principal est suivant l’axe des Y, et, par conséquent, parallèle à l’axe primitif des y.

Si les axes n’étaient pas rectangulaires, on

SPl CHAPITRE II. — EXPRESSION des lirvx

transformerait l'équation en prenant OX (fig. 3G), perpendiculaire à Oy, pour nouvel axe des abscisses, et conservant Oy pour axe coordonné. On a

Mp — y = M P — Y p — Y

OP

Uni/;* ’

OP=.r=-^ = —

Mil « SI!) u

Ces valeurs de x et y, étant substituées dans l’équation générale des courbes paraboliques, donneront une équation de même forme. Donc , l’équation y = A-)- B.r -f-Cx 2 en coordonnées obliques est celle d’une parabole dont l’axe principal est parallèle à l’axe coordonné des y. Celte propriété est importante en mécanique.