P < ïpb

d’où

y=5+is »

l’ordonnée du milieu de la corde sera |(y+y") ou ?:

elle est donc indépendante de b. D’où il suit que toutes les cordes parallèles ont leurs milieux sur une parallèle au diamètre principal.

En d’autres termes , tous les diamètres de la parabole sont parallèles entre eux.

Si l’on prend l’axe des y parallèle à une corde , et l’axe des x suivant le diamètre correspondant , l’équation ne peut avoir une forme moins simple que celle-ci

y*=2Px+Q,

car l’axe des x ne rencontre la courbe qu’en un point. Or, cette équation peut s’écrire ainsi

ou, en transportant l’axe des y parallèlement, y 1 — 2Px.

L’équation est donc de même forme qu’auparavant, mais les axes ne sont plus rectangulaires.

§ 8. — Equations de la ligue droite hors des plans

COORDONNES.