Problème. Connaissant les équations de deux droites

[1] z=zax-\-p

[2] zz=by\-q

pour la première.

■pour la seconde.

vérifier si ces droites se rencontrent , et, dans le cas de l’affirmative , trouver les coordonnées du point d’intersection.

Les quatre équations ci-dessus doivent être satisfaites par les trois inconnues x, y, z, coordonnées du point de rencontre.

Les équations [1] et [3] donnent

( a — a!)z—ap ' — a'p [5] .

Les équations [2] et [4] donnent

(b — b')z = bq'—b'q [6].

Les équations [5] et [6] devant donner la même valeur de z, il faut que les constantes satisfassent à l’équation de condition suivante:

(a —a’) {bf — b'q) — (b — b') ( ap a'p).

Quand elle a lieu, le reste du problème est aisé à résoudre.