Dans ce cas, l’équation (179) peut s’écrire ainsi

•zf , y 2

L’intersection de la surface avec le plan des .ry, qui s’obtient en faisant r=0, est une ellipse dont les diamètres principaux sont 2 a et 2 b.

Son intersection avec tout autre plan perpendiculaire à l’axe des 2 , coui be dont l’équation s’obtient en faisant 2 égale à une constante quelconque, positive ou négative, est encore une ellipse ayant son centre sur l’axe des z.

Ses sections ou traces dans les plans des xz et desyr, obtenues en faisant séparément y = 0 et .r=0, sont des hyperboles dont les diamètres principaux Iransvcrscs sont 2« et ‘2h.

Celte surface continue dans son étendue illimitée s’appelle h ypvrholoïde à une. nappe.

Elle devient une hyperboloïde de révolution à une nappe lorsque a et b ou P et P' sont égaux.

3 e Cas des surfaces à centre. P' et S' négatifs.