LL'=00’=NM

donc

NM=arc MN.

A mesure que M' et N se rapprochent de M , la corde MN approche 1° d’être égale à l’arc MN, et par conséquent à N'M; 2 Ü d’être perpendiculaire à MO.

En supposant que cette double propriété ail effectivement lieu , le triangle isocèle MNM' sera semblable au triangleisocèle MOL, les angles N et O ayant ieurscôtés respectivement perpendiculaires; donc les anglesNMN', O ML, sont égaux. Donc (en ajoutant M’MO) NMO =M'ML=1 droit ;

d’où l’on conclut que la tangente en M est perpendiculaire à la droite ML.

On arrive à la même conclusion en remplaçant le cercle générateur par un polygone inscrit dont les côtés décroissent indéfiniment. La même considération s’applique au x tangentes des développantes.