CHAPITRE III

1" Donner à m une grande valeur, et chercher dans les tables , pour cette valeur, celle de log^1-|-^) ou de m [log(m-j-l) — log m] ; par exemple pour w = 1000 celte formule donne 0,434, cl il est aisé de vérifierque pour tout nombre m plus grand on obtient le même résultat. Ainsi, à moins de 0,001 près on a

rfy

c’est-à-dire

ri loftaitx

2° Il est1)on de trouver directement la limite dont s’approche sans cesse la quantité à mesure que le nombre entier m augmente. La formule de Newton, poussée au delà du (w — {— 1 ) ,im terme, donne

m | m(m— 1) 1 Im + 'jTi m*"'"’’

tn(m-l)(m-î)...(m-(n-4)] 1 / m-n ^ (m-n)[m-(n-}-l)] 1 \