AX AM AX

d’où, en prenant les limites de ces trois rapports,

dy dy du

dx du' dx 1

or ^est une fonction de u qu’on sait déterminer, et qui devient une fonction de x en y mettant pour u sa valeur en x. En effet (225) on a d’abord

— = mu m ~'—m (log x)"* -1 .

D’une autre part on a (229)

du 0 , 434 ....

dx x

donc

et

dy 0,lï3üni (log.r)'" 1

dx x

dy—

Q,U3hm (Irt"j0 n, ~

'dx

IM

Deuxième exemple : y=sin(ax -}-/>) .

y=sinw, u=:ax-\~b j

d’où

dy

-p- = COS il , du

dy=acos ( ax-\-b)dx .

SOLUTION GÉNÉRALE. p=(u), U= f(x).

Désignant les accroissements simultanés des variables par Ax, Am, A y, on a entre eux la relation

Ay Ay AH.