CHAPITRE IV

§ i. COHSIDÉRATIOHS FOHDAMEHTALES.

264. Quand l’inclinaison ~ d’une courbe par rapport à l’axe des x est connue en fonction de ,r, on conçoit que c’est une donnée suffisante pour déterminer la forme de la courbe , et même sa situation relative aux axes si l’on connaît en outre un point par lequel elle doit passer.

Soit d ^- x —f(x). Si l’on reconnaît f[x ) pour la dérivée d’une fonction connue F(x), on en conclura quey==F(x) sera l’équation d’une courbe satisfaisant à la condition donnée , et qu’on aura autant de courbes qu’on voudra satisfaisant à cette condition en posant la formule

y=F(*HC,

dans laquelle C exprime une constante arbitraire, c’est-à-dire une quantité qui ne varie pas pour les divers points d’une même courbe, mais qui change quand on passe d’une courbe à une autre satisfaisant également à la condition ^=f(x).