TANGENTE

â78. Série de Taylor. Soit

Supposé que h soit une constante , on remarquera que les dérivées de cette fonction par rapport à x sont les mêmes que les dérivées par rapport à h , prises en supposant x constant, et que, quand on y fait a:=: o, elles. deviennent f (A), f''(Â), . . . , absolument coname si x eut été préalablement effacé de la fonction, et qu'on eût traité h comme variable^ ce qui eût donné f(/t) et ses dérivées successives. D'après cela, la formule du numéro précédent devient

ou, en remplaçant h par x^\.x par /z,

f(a:+A)=f{:r)+f'{x)^+F{x)il-+.f"'(x)-^^-....

C est la série de Taylor, propre à calculer la valeur j^+ûy que prend une fonction quatid la variable x prend un accroissement fini 7z ou A X.