PLANES

279. Tangente. La relation du calcul différentiel avec la détermination des tangentes aux courbeâ nous est connue, puisque c'est elle qui nous a servi d'introduction à rétudé de ce^enre de calcul.

Si

est l'équation d'une courbe, on obtient par la différentia-

lion la dérivéç t^ ou son inverse -r— en fonction de Tune

d^ Ay

SL20 SOUS-TXNGEKTE.

- d y des coordonnées ou des deux. -—• est le coefficient angu-

laire de la tangente à la courbe, relativement à l'axe des x,

QX

au point dont les coordonnées sont x et jt] -t— ; serait le

coefficient analogue relativement à l'axe des y. Exemple. fUlipse,

a* j' -f- 5* à:* == a* i* , d'où

û*r^y + J*j:^= o, ou -r^ = — '-r— , J J ' d^ c^y

. Soit sur Tellipse un point spécial dont les coordonnées sont x' et y\ et vérifient par con^éxjuent Téquation

Le coefficient angulaire de k tangente en ce point, relativement à l'ax^ des x, est

par conséquent Téquation de cette tangente indéfiniment prolongée et rapportée aux mêmes axes, Jes coordonnées variables d'un quelconque des points de cette droite étant X et j^, est (lOo)

ou encore

280. 9ous-TA»GENTp. La tangente en un point M {fig- 64) d'une courbe rencontre généralement chacun des axes coor-

SOUS-TAIÎGENTE. 321

donnés en un point. Soit T son intersection avec Taxe des