Exemples d'intégration (constante sousren tendue

T C ^^ ' __ rd{ax-hb) __ log(ax-t-6) ' J ax-h b J a (or -h 6) a log e

signifie Tare dont le sinus est x, et que les arcs ainsi exprimés ont pour unité Tare dont la longueur est ëgalc au rayon. Ainsi

(sin = i) = ^, arc (sin = i y'^ j = ^, arc ^sin = ^ j = |-

arci

De même

nrc tang i = arc (tang =: i) = y. .

On fait

donc

d'ikïégràtion. ' 247

xAx = zAz\

, dj7 dz d^-hdz

donc

enfin

J x-\-z loge '

^ ^ lôii '*^ ^•^ "*" ^'^ "^ ^'^ •

Remarque. On aurait pu de la relation

, àx ùz

conclure ^

* ày— ^^ — ^^ __ ^(^ — '^)

d'où

Il est facile de vérifier que ces deux expressions de j ne diffèrent que par une constante.

— 7====r == arc sin — / IxV «