QUADRATURE

les coefficients b et 6*, eu y iiuroduisaiit les ordonnées des points Ml et M, qui doivent satisfaire à Téqualion (i).

. "Celles du point Mi sont yi et — ; donc

bX cX' '

Celles du point M sont i^et X; donc

r=jo'hbX'hcX'^

d'où l'on pourrait tirer les valeurs de bX et cX*. Mais on arrive immédiatement au but en remarquant qu'on a

Jo4- 4ji -H i = 6jo-hibX-h 2 cXK

L'expression de U devient donc

ou , si l'on représente par 3 la distance — de deux ordoii-

nées consécutives ,

( *} tonque les ordonnées /,,>!, Y, sont données graphiquement^ et non en nombres, on peat aisément, comme l'a remarqué M. Poncelet, remplacer la longueur r, h- 4^i + V par une ligne de la figure. Joignant M^ et M par une dtQii6 dont le milieu est N, on m

d'où

donc ou

ï; = p„pxp.k,

le point K ^tant au tiers de la flèche Mj N à partir de la courbe.