Lorsque les trois axes sont rectangulaires, si \'ot

diuectiow d'une dkoite dahs. vn plan. i3

appelle u la distance M' M", on a, en rapprochant la remarque du numéro précédent de celle du n® 19,

Si les deux points sont dans le plan des x eij^ ou dans un plan parallèle, la formule se réduit à

u^ — {^x"' — je/)* + (y —y)'.

§ II. EXPRESSION DE LA DIRECTION d'uNE DROITE PARTANT d'uN POINT DÉTERMINÉ. LIGNES TRIGONOMÉTRIQUES.

1°. Un point, une longueur et une direction, déterminent une droite

limitée.

25. Une droite M'M", joignant deux points déterminés, peut être définie autrement que par la position de ses deux extrémités M', M\

Elle peut l'être par une réunion de données propres à faire connaître trois choses distinctes appartenant à cette droite, savoir :

1*^. Lai position d'un des, points extrêmes, M' par exemple ;

a". Lai longueur M! M' '^

3^. La direction que suivrait un point mobile pour dé-r crire la droite M'M'', en partant de M'.

On a vu (7) et (13) que la position du point M' e^t définie d'une manière très-simple par les ^valeurs algébriques de ses coordonnées relatives à trois axes.

La longueur WW est une quantité concrète sans si^ne algébrique, et s'exprime à l'aide du nombre qui donne soh rapport à une longueur connue.

La direction allant de M' vers IVF sera complètement définie par des quantités qui définiront la direction de toute autre droite parallèle à MM!^^ et de même sens, Suppo-