Les mêmes équations

eyprimeraient des surfaces de révolution autour de là droite FF' si le point M, auquel appartiennent les distances u, u\ n^était pas assujetti à rester dans un même plan. Ces surfaces seraient, l'une un ellipsoïde^ l'autre un hyperboloïdç de révolution, ayant F et F' liour foyers.

98. La position d'un point M dans un plan pourrait encore être définie par sa distance MN à une droite donnée ÂB du plan (fig, ai), et sa distance MF à un point donnéF dans le même plan. La même définition, dans ce cas, appartiendrait à deux points rectangcdairemeut symétriques par rapport à la perpendiculaire FC sur AB.

Si «l'on désigne FM par u, et MN pat u\ une équation entre u et u\ considérés comme variables, exprimera un^ courbe symétrique par rapport à CF.

Exemple, L'équation m =r u', ainsi îrlterpréiéè, est celle d'une cotirbe appelée parabole^ facile à construire par points. On peut en décrire par un mouvement continu un arc d'une certaine étendue à l'aidci d'une équerre KLN qui glisse selon la directrice AB^ et d'un fil attaché, d'une part au point L de Téquerre, et de Tautré au foyer F, la longueur de ce fil étant égale à NL ; une pointe qui glisse le long de l'équerre en tendant le fil décrit la parabole, car

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