Si le centre est à Torigine des coordonnées , on a

^ = o, a = o; réquatioQ devient

/)r» rt- a:* rs |o% d'où y*s=2 (pH-j:) (|0 — x):

donc Tordomiée est moyenne proportionnelle entre les deux segments du diamètre.

L'équation du cercle dont le centre est à l'origine s'écrit souvent sous la forme

1 11 . Si l'on fait |3 =: o , a = p (/îg:. a3 ) , Féqi^ation est

j^'-4- .x'= 2px.

x^ -{-j-* est le carré de la corde OM : donc OM est moyenne proportionnelle entre le diamiétre 'ip et l'abscisse X.

Si l'on fait OM = z , l'équation précédente donne

z\=apx, ou -= — ,

donc les triangles OMP, OMÂ^ sont semblables , et l'angle OMA est droit (MP est antiparallèle à AM dans l'angle MOA).