L'équation générale des courbes paraboliques

J = >^ -+- Sx -4- Cx* -f- . . . -f- /f X"

nous conduit naturellenpient à donner une idée du calcul des difféi^ence s finies.

I lO CALCUL

Soit une série de termes suivant une loi quelconque. Leurs différences -s ^appellent différences premiers. Les différences de celles-ci* s'appellent différences secondes. Les diffi^rences de ces dernières s'appellent différences * troisièmes^ et ainsi de suite.

Différences premières. 3 4 — ï — ï 3 Différences secondes... i — 5 o 4

Différences troisièmes. — 6 5 4 /

Pour appliquer ces définitions aux diverses valeurs d'un polynôme en x, qu'on peut toujours considérer comme exprimant l'ordonnée générale j^ d'une courbe dont x est Tabscisse , on suppose que x prenne des valeurs équidijfférenies

Xo, ari = Xo-}-J, Xj= Xo-I- a^, . . . , .T„= Xo-h "^)

auxquelles correspondent diverses valeurs de y^ qui seront des ordonnées équidistantes de la courbe ,

Les différences premières de cette suite sont

qu'on représente par les notations

A/o^ Ati' ^/«^ Aj„..., û/„>,.

Les différences secondes de la suite des y sont les différences premières de celle des û

qu'on désignera par