BC

^ (* + ") = ** ÔB13C"

Donc I**. Pour toutes les sécantes parallèles entre elles ^ le produit m (j -f- 1^) ou u[s -^ u) d*un des segments extrêmes par la somme des deux autres^ est constante

a**. 5///' une même sécante les deux segments extrêmes u et u sont égaux ^ ce qui résulte de l'égalité des produits u[s -^u) etv [s -\- u].

Cette dernière propriété, ayant lieu quelle que soit la direction de la sécante et même, comme il est facile de le voir, dans le cas où la sécante coupe les deux branches Je la courbe, fournit un moyen très-simple de construire une hyperbole dont on a les asymptotes et un point.

lai COLRBES TIIA1VSCE1<1UJNTES.

152. Aperçu {fig- Jli\)àe la forme de la courbe exprimée par Téquatiou

Pour x:^àza on a. y = a'^ pour a: = dz wa, j^'- = — ?

j. . dirt

tandis que pour j = ma , x = -y=:r-

ym La courbe se' rapproche beaucoup plus rapidement de l'axe dès x que de Taxe des jr^ quoique ces axes soient asymptotes l'un et l'autre.