LL'=00' = NM

NM'=arcMN. ■ ' , "

A mesure que M' et N se rapprochent de M , la corde MN approche : i*^ d'être égale à l'arc MN, et par conséquent à'NM'j 2° d'être perpendiculaire à MO. -

En supposant que celte double propriété ait effectivement lieu, le triangle isocèle .MIN M' sera semblable au triangle isocèle MOL, les angles N et O ayant leurs c6tés respectivement perpendiculaires; donc les "angles NMM'^ OML, sont égaux. Donc (en ajoutant M'MO)

• NMO = M'ML=:i droit;

d'où Ton conclut que la tangente en M est perpendiculaire à la droite ML, . .

On arrive k la même conclusion en remplaçant le cercle générateur par un polygone inscrit dont les côtés décroissent indéfiniment. La même considération s'applique aux tangentes des développantes.

§ II. DÉTERMINATION DE LÀ TANGENTE d' APRÈS l'ÉQUATION