III I

et l'on peut écrire

Or on voit aisément que la quantité renfermée dans la dernière parenthèse est plus petite que la somme de la progression décroissante

laquelle a pour limite — • Donc on a

(i X"* II I II

14- — ) = 2H h'— ^ 4-. . .4 5 1- une quantité < - —-^-7 — m] % 2.3 2.3. ..'I /Î2.3.4.-''

De la possibilité de calculer la limite cherchée au degré d'approximation qu on voudra. Elle se désigne souvent par la lettre e, et Ton trouve

son logarithme est * ^

loge = 0,4342945.

On a souvent besoin de l'inverse de ce logarithme :

• loge Il résulte de ce qui précède qu'on a

dlog^r - I