Différentielle dû produit de deux fonctions. Soient

y=zuVy i/ = F(x) et i^=:f(x).

Soient les accroissements finis simultanés Ax, Ai^, Au et Ay . On a ■

j-H Aj = (u-f- An) (i^ + Ai^)5 d'où

Ar Av Au Au Av j.

-^ = M- H «^ h-T-'r-Ax.

Ax Ax Ax Ax Ax

Or, à mesure que Ax décroît les rapports -^j — et — > ' ^ '^'^ Ax Ax Ax

' approchent de leurs limites t^» -;— ouf^fx), et -3— ou '^'^ • dx dx ^ ' dx

F' (x), tandis que le produit — — Ax approche de zéro.

Donc •

dr ûv du

dx • dx dx