EN SÉRIE

276. Une suite indéfinie de termes soumis à une loi qui fait que la somme des n premiers termes approche de plus en plus al autant qu'on veut d'une certaine limite «S, quand on augmente le nombre n à partir d'une certaine valeur, s'appelle une série convergente^ et la limite S s'appelle la somme de la série. Un progression décroissante est donc une série convergente.

Pour constater qu'une série est convergente, il suffit de s'assurer qu'à partir d'un certain terme, tous les termes suivants sont respectivement plus petits que ceux d'une progression géométrique décroissante. C'est la remarque dont nous avons fait usage au n^ 242.