Lorsque les intégrales 1 Ax^dxy j By^dfy ne

peuvent s*obicnir algébriquement, on emploie la formule de Simpson.

û'iNERTIE, 295

Par exemple, soient (fig, i o4) le solide compris entre trois plans rectangulaires xOy, xOz, yOz, les plans HL, IL, perpendiculaires à Ox, Oy, et enfin la surface courbe KL. Il s'agit de déterminer le rayon de gyration par rapport à l'axe Oz. On partagera OH = / en un nombre pair n de parties égales, et par les points de division on mènera des sections parallèles à yOz, dont on calculera les aires Ao, Aj, . . . . On aura approximativement

JAx^dx = 3^ [4^. t -H .^, (^Jy+ 4^, (!''

On opérera de même pour trouver 1 By^ày, Puis, réunissant les deux sommes et divisant par le volume Z/i qui .era/^dx obtenue à l'aide de la même méthode, on • aura/?^,quarrédu rayon de gyration par rapport à TaxeOz.