Les mêmes équations

exprimeraient des surfaces de révolution autour de la droite FF' si le point M, auquel appartiennent les distances fi, u\ n^était pas assujetti à rester dans un même plan. Ces surfaces seraient, l'iine un ellipsoïde^ l'autre un hyperboloïde de révolution, ayant F et F' pour ybj^er5.

98. La position d'un' point M dans un plan pourrait encore être définie par sa distance MN à ime droite donnée AB du plan [fig. 21), et sa distance MF à un point donné F dans le même plan. La même définition, dans ce cas, appartiendrait à deux points recta ngulairemeut symétriques par rapport à la perpendiculaire FC sur Â6.

Si Ton désigne FM par u, et MN par u', une équation entre u et u', considérés comme variables, exprimera une courbe symétrique par rapport à CF.

jEarem^fc. L'équation u = m', ainsi interprétée, est celle d'une courbe appelée parabole^ facile à construire par points. On peut en décrire par un mouvement continu un arc d'une certaine étendue à l'aide d'une équerre RLN qui glisse selon la directrice AB> et d'un fil attaché, d'une part au point L de Téquerre, et de l'autre au foyer F, la longueur de ce fil étant égale à NL ; une pointe qui glisse le long de Téquerre en tendant le fil décrit la parabole, car

on a