ÉQUATIONS DES LIGNES DROITES

100. Les exemples précédents donnent lieu à quelques remarques générales.

i®. Une équation à plusieurs variables peut renfermer toute la définition d'une courbe ou d'une surface, et fournir le moyen de la construire 5 mais il faut toujours pour cela qu'une convention établisse la signification géométrique des variables, signification en vertu de laquelle des valeurs simultanées de ces variables déterminent un ou plusieurs points.

2°. Deux courbes égales, c'est-à-dire superposables, ont des équations différentes dans deux systèmes différents de coordonnées, par exemple quand on change l'angle des axes coordonnés.

3*^. Une même équation désigne des courbes différentes si l'on change la signification géométrique des variables.

lOi . Le système des coordonnées parallèles à deiix axes dans un plan, ou à trois axes dans l'espace, est le plus fréquemment employé. Dans ce système, l'équation de là droite et celle du plan sont du premier degré. Nous allons donner quelques détails sur son application à la droite et à quelques courbes, puis aux plans et aux surfaces dont les équations sont du second degré,