DEUXIÈME PARTIE

Pages.

XXX. Intégrales définies. Différentiation et intégration sous le

signe / • *

Détermination de quelques intégrales définies 5

XXXI. Conditions d'intégrabilité pour les fonctions différentielles

du premier ordre à plusieurs variables Indépendantes. Intégration de ces fonctions lorsqu'elles satisfont aux conditions d'intégrabilité . . . ; 17

XXXII. Équations différentielles du premier ordre à deux varia-

bles. W

Équations différentielles du premier ordre où le coefficient différentiel n'entre qu'à la première puissance. . . 37 Du facteur propre à rendre l'équation intégrable. ... 40 Théorème des fonctions homogènes. Intégration des

équations homogènes 47

Équations du premier ordre dans lesquelles se trouvent la seconde puissance ou les puissances supérieures

du coefficient différentiel. . . ; ; 52

Solutions particulières des équations différentielles du premier ordre à deux variables 45

XXXIII. Équations différentielles à deux variables du second ordre

et des ordres supérieurs. 72

Intégration des équations différentielles les plus simples du second ordre et des ordres supérieurs 78

Intégration des équations linéaires à deux variables d'un ordre quelconque. 88

XXXIV. Élimination des variables entre les équations différentielles

simultanées. Intégration des équations linéaires simultanées • 104

XXXV. Intégration par séries des équations différentielles 112

XXXVI. Équations aux différences ordinaires dû premier ordre à

trois variables 120

XXXVII. Équations aux différences partielles du premier ordre. . . 125

Intégration des équations linéaires aux différences partielles du premier ordre 183

XXXVIII. Équations aux différences partielles, linéaires et à coeffi-

cients constants , d'un ordre quelconque. 151