La formule générale du n° 12 donne

Ay __ log. (a?+ Aj?) — log. a? g' \ ~âT/

Mais d'après ce qu'on a vu n° 16, on a, lorsque Ax devient

(àx\ àx 1 + -z ) = ~z log*

Donc

dis 1 , <te «

£ = 5fc»f. et dy = -log.e.

20. Le logarithme est supposé pris dans un système quelconque ; si on le prend dans le système dont la base est le

nombre a, log. 0 = i , et l'on a simplement

Ce dernier système est celui des logarithmes appelés ou hyperboliques, ou népériens, du nom de Neper, inventeur des logarithmes, et qui sont généralement employés dans l'analyse. Nous les désignerons simplement par la caractéristique /, afin de les distinguer des logarithmes dans un système quelconque qui seront désignés par la caractéristique log. Ainsi on aura

dAog.x __ log.e d. Le __ 1

dx x dx x'

Fonction exponentielle *=«*,« «étlgnant nne constante