IXX NOTICE SUB LES OUTRAGES

culj dù k Fourier, et dont Temploi^ par son illustre inventeur» au problème dont nous venons de parier (d^ùn co^ps porté par plus de trois appuis)^ a constitué la dernière tentative des géomètres pour en donner une solution sans sortir de la statique élémentaire qui raisonne sur des abstractions. Cette solution Tourhit le plus grand poids dont on puisse charger le corps rigide^ en un point donnée sans qu'aucun des appuis supfiorte une charge plus grande que celle sous laquelle chacim romprait, et qui est supposée connue. Navier montre qu'elle ne donne qu'un maximum qu'on ne doit point dépasser.

1825. Flexion des verges courbes. [Idefn, p. 98 et iU; et Bulletin Férussac, t. V n« 24.) Cet article en deux parties e?t eitfalt du Mémoi^e sut* les lëtnes élastiques, présenté le 29 novembre Î8i9.

48S5* Solution de diverses questions relatives bm pumvement de vibration des corps solides (Société philom. 4825^ p. 478). i"* Mouvement de deux corps unis par une verge élastique sans masse. 2"" Choc^ contre un point fixe, d'une verge élastique qui se meut longitudinalement, et dont on connaît la masse. 3" Vihrations de cette verge rectiligne pour un élut initial do6né. 4*^ Idem si la longueur de Id verge est infinie. Application an cas où il n'y a de déplacement initial que sur une étendue trèspetite.

Les trois dernière^ solutions^ où l'inertie de la verge est prise en considération ainsi que la succession de l'entrée mi mouvement de ses diverses tranches^ sont d'accord avec oe ^u'oo trouve à la t* édition de la Mécunique de PoiâsoRy éditée seulement en 1833 (%

4825. Appareil pour essayer la force des chaînes du pont des

{}) On trouve au Bulletin de la Société philomaiique de 4826, page 180, upe Note de Cauchy, du 19 rèvrier 4827, sur le choc longitudinal de deui barres élastiques Tayant des longueurs inégales, et où ce Géomètre énonce^ sans indiquer son mode de calcul, dos résultats remarquables , qui ont été cités par Gortolis à son ouvrage Dm Cmlcut de$ effets des machines, mais qui pantsient avoir besoin d'élre confirmés.

DE RATIER. IXXJ

InvÉlhïés (ikem^ p. f63f. aVéô planfehe). Cet appafciiest ûti levier borizoïlitàf. Pour ëvîler Pindihaîson qu'il' prendrait par suite db PalloQgemeùt dta cliatnon éti eôsài, et le frottement qW serait considérable sur un axe de rotation fixe^ Navier donne à ce levier de deuxième espèce un point d'appui mobile^ portant de bas en baut^ par l'intermédiaire d'une courte tige verticale^ sur un second levier, qui est de troisième espèce^ et qu'on maintient à peu près horizontal au moyen d'une charge suffisante placée àFextiémité opposée.

1826. Résumé des leçons données d t École royale des ponts et chaussées sur l'application de la mécanique à l'établissement des constructions et des machines. PREmèKE partie^ sur la résistance des matériaux et sur l'établissement des constructions en terre^ en maçonnerie et en charpente.

1833. Deuxième édition. (Elle a été traduite en italien par M. d'Andréa^ professeur à TËcole militaire de Napleis^ avec diverses additions.)

C'est l'ouvrage dont nous rééditons la première section.

Il s'y th)uvait^ à l'époque où il a paru (1824 pour la distribution en feuilles aux élèves, et 1826 pour la mise en vente], un gi^nrf nombre de choses dues à Navier. Nous mentionnons^ aux n^ X, XI, XV et XVII de notre Historique ci-après, celles qur soill^ relatives* aux pièces solides et à leurs assemblages.

On y trouve aussi, avec la citation dé toutes les expériences connues, un choix judicieux (article VU, intitulé : Des plus grainds efforts, etc.) des coefficients numériques de cohésion permanente, auxquels les professeurs et les autem*s de traités n'ont presque rien cliangé depuis. — D^importanl's perfectionnements à la théorie des voûtes. — La détermination de la stabilité des murs de soutènement et des pieds-droits des voûtes, en ^ vjMi égard à la possibilité, non encore remarquée, de disjonc- \kiiiA âûïïs ces massif de maçonnerie, qu'on regardait aupai*antit coiùme des eorps d'une seule pièce. — La prise en considération de là possibilité de leur écrasement, quand la résultante (tes eiforts, sans tendre au renversement, passe trop près de Taxe de rotation. — Celle de l'inégale itépartition des effbHssur

IxxiV NOTICE SUR LES OUVRAGES

pressions^ d'une formulé basée sur la supposStioù cpié fa densité est cehe d'amont et la ][>ression ceRe d'aval comme pour un liquide ou comme dans la formule de Bémoulli, en corrigeant les résultats par un cœâicient un peu variable.

1828. Rapport (du 29 septembre y sur un mémoire de MM. Lamé et ClapèyrM concernattt Téquilibre intérieur des soKdes homogènes. (JoArnal de mathématiques dé Crelle^ t.* YII, p. 145. Voir VHistorique, tf XXX.)

i829. Rapport verbal à r Académie sur les études relativeÊ à Fart des constmetions de M. l'inspecteur généraf Bruyère. (Journal du génie civil^ t. m, p. 602.)

Ce rapport^ élégamment écrite et où Navier faisait ressortir Féminent mérite des œuvres de Tingénieur pour lequel il avait le plus d'admiration^ contient ce passage dont peuvent profiter tous ceux qui s'occupent de constructions :

« Combiner la dispositiotf d'un édifice^ ne fut-ce que Iv maison d'un simple particulier est une occupation intéressante. Les recherches qu*eHe exige ne comportent point les- dédo&tions rigoureuses qui appartiennent peut-être exclusivement aux sciences mathématiques et dans lesquelles il s'agit toujours de parvenir à une vérité unique et subsistante quoique inconnue. La multiplicité des solutions^ les nombreux essais auxquels il faut se livrer pour remplir de mieux en mieux des conditions reconnues et fixées d'avance forment une sorte de jeu piquant qui éveille et soutient l'attention. V architecte procède toujours par une méthode à laqtêdle on est égalemeni obligé de recourir quelle fois dans les sciences exactes, la méthode de fausse POSITION (^). Il essaie successivement diverses combinaisons et ne se lasse point jusqu'à ce qu'il arrive au terme où l'esprit et le goût sont satisfaits, et ils le seront presque toujours en même temps s'if est vrai que la beauté dans son art consiste surtout dans l'exact accomplissement des convenances de toute e^ce.»

(i) voyez ci-aprèfl $ 34 de la noie du q« 156, p. 34S-3^.

DE NAViÈR. IlXV

1829. Aapport sur un nbiwèaù système de barrage y ptéèenié par M. Sortons pour faciFiter la navigation âëi rivléfës. (Joaràtf du sénie civile t. IL p. 147.) Ce système consiste en un bateau serrant de vanne et s^appuyani au moyen de rontèites contre les bajoyers. Plus l'eau s'élève en amont plus le bateau est soulevé et l'orifice est agrandi.

Ce rapport est très-lumineux comme tous ceux de Navier^et les conclusions en sont sages.

1830. Rapport sur la pompe à comprimer Pair, de M. Tkilorier^ fait à TAcadémie au nom d'une commission chargée de décerner le prix Monthyon. (Journal du génie civil, t. lY, p. 434.) — L'air, à mesure qu'il se comprime^ passe successivement sons trois pistons dont les diamètres déci^oissent progressivement, ce qui diminue les mouvements inutiles ou sans travail opéré. Lorsque des travaux sont opérés par Thomme ou les animaux^ c'est (dit judicieusement le rapport) à proprement parler leur temps et surtout leur £sitigue qu'il faut payer, et il est aujourd'hui bien-démontré, contrairement à une hypothèse ingénieuse de D. Bernonlli^ que la production d'une même quantité d'action peut causer des degr^ de fatigue frès-diffërente : on le concevr» sur le champ en se représentant un homme qui emploierait sa journée à agiter ses bras, etc.

On sait que des réflexions semblables ont condint, quelques années après, M. l'inspecteur général Favier à une méthode à peu près rationnelle d'opérer le tracé dès routes.

1829. Rapport verbal fait le 2 février, à F Académie, sur Pouvrage de MM. Tourasse ei Meltet^ îhtîfuîé : à Éssd sur les bateaux à vapeur,... sur les bateaux àqùàmôteAfô, ètC/s (Journal du génie civil, 1. 11^ p. 871.)

4829. Rapport sur l^ouvrage Du CàICul wb l'effet tfismAcmn» deCoriolis. (Journal du génie civil, t. IV, p. 564; et, aussi, eà tête de l'ouvrage lui-même.) Toujours prêt h laisser aux (Mires une larçe part de mérite, Navicr reconnaît que Ctoriofis *vait rédigé déjà en grande partie son ouvrage dix ans avant sa publication, c'est-à-dbe dans le temps otr il écrivait lui-méne les

::.\^j Norici-: t)Ua Lts ouvuagi-s

Notes sur Belidor qui ont appris à faire usage de la même manière du principe des forces vives et du travail.

1829. Note relative à l'emploi du fer dans les constructions en maçonnerie. (Journal du Génie civil, t. III.) Navier prouve clairement que les dilatations de ce métal par la chaleur sont sans danger, vu la faculté qu'il possède de s'étendre et de secontracter par la trrction et la pression.

1829. Considérations sur les travaux des routes en Angleterre et les procédés de Mac- Adam. (Ann. des Ponts et Chaussées, 1831; 2* semestre, p. 132; Journal du Génie civil, 1829, t. H, p. 1.) Cet écrit avait été prést^nté à M. le Directeur général des Ponts et Chaussées en 1822. Navier, après avoir niontré la supériorité de nos routes au point de vue de l'intelligence et de l'exactitude du tracé et de la régularité de la construction, fait ressortir celle des routes anglaises sous le rapport de l'entretien, et l'efTicacité des procédés auxquels Mac* Adam a attaché son nom, et dont aucune publication française n'avait encore parlé alors.

Dans sa conclusion il propose, pour les routes de France, les mesures qui ont été adoptées généralement quinze ans plus tard.

1829. De l'exécution des travaux publics et particulièrement des concessions. (Journal du Génie civil, t. VIII . 1830, p, 327; Annales des Ponts et Chaussées, 4832, V semestre, p. 1 .)

Dans cet écrit remarquable, Navier, loin de se laisser entraîner par l'opinion alors régnante, ne craint pas d'exprimer que les péages (hors ceux d'entretien) sont bien plus injustes que ne pouvait l'être l'ancienne corvée; qu'ils entravent le développement de la richesse publique, en restreignant singulièrement Y étendue du marché^ c'est-à-dire l'espace dans lequel chaque producteur peut acheter les matières brutes et vendre les produits fabriqués, et qu'ils rendent ainsi les canaux à peu près inu' tilesy en faisant préférer souvent le roulage, en sorte que leur construction a été une sorte de cercle vicieux. Il se résume ainsi : 1** Tutilitéconsiste surtout à diminuer la partie des frais de transport à la charge du commerce. 2» Userait à désirer que la dépense fût imputée sur les impôts publics. 3" Les concessions ne doi-

DE NAVIER. hxvij

vent cependaDt pas être exclues; mais, en les accordant, le gouvernement doit vérifier* l'utilité, le taux des péages; on ne peut y satisfaire que par des projets détaillés et une discussion approfondie; on n'y satisfait nullement en mettant les entreprises au rabais par une adjudication publique.

Navier était trop en avance sur les autres pour avoir la satisfaction de voir ses vues adoptées de son vivant.

4830. Comidéraiions mr les principes de la police du roulage[hv. in-8s et Journal du Génie civil, t. IX. ) Rédigé rapidement à la demande de M. J. Baude^ commissaire du gouvernement provisoire près TAdministration. — Il conclut que le tirage, ainsi que la dégradation de routes^ augmente dans un bien plus grand rapport que la charge.

1835. Considérations sur idem et sur les travaux d'enh^etien des routes; suivies d'un Appendice contenant un extrait d'enquêtes anglaises.

Cet écrit reproduit; avec des développements, un Rapport fait en 1832 par Navier ^ au nom d'une commission nommée le 31 juillet. De ûouveaux éléments acquis depuis, et fondés sur des expériences importantes, ont porté, en 184i, une nouvelle commission à proposer des mesures moins restrictives; et le perfectionnement du mode d'entretien des routes a permis d'aller encore plus loin.

1830. Rapport sur la Caisse d'épargne et de prévoyance fondée par ordonnance royale du 25 juillet 1818; lu à la séance publique annuelle des quatre Académies, le 24 avril 1830. (Journal du Génie civil, t. VIII, p. 257.) — Ce rapport, trèsremarquable pour le style comme pour le fond, donne Thistorique de cette institution en France, et aussi en Angleterre, où elle a contribué avec les associations de secours mutuels (connueschez nous depuis longtemps) également à arrêter l'effrayant progrès annuel de la taxe des pauvres, dans laquelle s'est transformée par la force des choses la loi de travail d'Elisabeth, et qui, chez nos voisins, «détruit entièrement, par une contribution forcée, le sentiment de la pitié chez les uns, celui de la

IXXViJi NOTICE S0R LES OUVRAGES

gratitude chez les autres, et rompt ainsi les seuls liens qui puissenlt unir les classes extrêmes de la 'société. » Après une foule d^ considérations aussi sages qu'élevées, on s'étonne de trouver, vers la fin, quelques phrases concédées à Tesprit de l'époque, et hors du sujet à traiter.

1831. Note sur la flexion d'une pièce courbe dont la figure naturelle est circulaire. (Annales des Ponts et Chaussées, i83i, i" semestre, p. 428.) Cette solution, donnant d'une manière exacte des résultats un peu différents de ceux qui avaient été obtenus en supposant la figure parabolique, est reproduite à la r édition (1833) des Leçons, n** 468 à|483.

4831. Analyse des Mémoires de M. Girard sur le canal de VOurcqy la distribution de ses eaux, et l'assainissement de Paris. (Annales des Ponts et Chaussées, 1831, 2* semestre, p. 67.)

4631. Note relative au projet d'un mur de revêtement de Pavant-port de Dieppe* (Idpm» 3* semestre p. 340.)

4831 * Note sur le calcul d'une machine à vapeur. {Idem p. 420.)

4832. Rapport fait à l'Académie sur un mémoire de M. Bau^ court (de Charleville) relatif â la mesure de la vitesse des eaux delà Neva. (Annales des Ponts et Chausséer, 4832, 2* semestre, p. 4 ; et Journal du Génie civil, t. X, p. 254.)

Dans ce rapport approbatif , Navier fait ressortir Tutilité de la mesure des vitesses en différents points des sections d'eau. Il montre que le résultat des mesurages faits dans la Neva, soit quand sa surface est couverte d'une couche de glace, soit quand die est découverte et soumise à l'action du vent, soufflant tantôt dans la direction du courant, tantôt dans une direction contraire, sont d'accord avec la théorie, et mettent en évidence rexistence d'une sorte de frottement des filets fluides les uns sur les autres, et, aussi, de la part de l'air, d'un frottement considérable, tantôt retardateur, tantôt accélérateur du courant; et il conclut qu'on ne jpeut se dispenser de tenir compte de la direction et de la vitesse du vent dans un calcul de débit d'un canal à eau courante.

4332, Rapport ^ur un mémoire concernant de rfouvelles expérience/i 9ur fp frf^Umentj présenté à l'Acadérpie le 42 dé-

DE NAVIER. Ixxix

cembre i831 par M. Morin. ( Annales des Ponts et Chaussées, iS3% 2* semestre, p. 77.)

4833. JlapporC sur de nouvelles expériences. [Idem, 1833, l" semestre, p. 234.)

1832. Bappori sur un mémoire de M. Chabrier, concernant les moyens de voyager dans l'air et de s^y diriger, et contenant une nouvelle théorie des mouvements progressifs. (Mémoires de rinstitut, t. XI, partie historique, p. Ixj.)

Ce Rapport, Irès-détaillé, suivi d'une note et de calculs, contient une théorie du vol des oiseaux (^) et de 'a natatioa des poîsMHis, et des considérations sur les moyens de diriger les aérostats. Navier détermine quel multiple la vitesse de progressiofi doit être de la vitesse de rabaissement de l^aile, et i) trouve trois fois dans un' cas particulier. La fatigue de Toiseau pour se soutenir est faible en comparaison de sa fatàgue pour avancer, n dépense par seconde, lorsqu'il plane, la quantité d'action (ou de travail) nécessaire pour élever son poids à 8 mètres de hauteur. L'homote, d'après son travail continu habituel, s'élèverait de (P,086, ou quatre-vingt douze fois moins qu^il ne faudrait.

Dec hommes dans un ballon mupi d^ roues à ailes obliques ne pQurraient lutter que contre un vent ,de 2"',?3'' par seconde pour tenir }e b&Uon immobile. On ne pourrait remplacer l'homme par la vapeur, car l'hoo^me est encore aujourd'hui Fa^pt mécanjqi^e qui, à poids égal, est capable de produire le plu3 grand travail contio.u. jU création d'up art de la navigation aéri^one est donc subordojiné à la découverte d'un nouveau moteur.

4833. Notice nécrologique sur M. Bruyère, inspecteur général des ponts et chaussées.

(Annales despontset chaussées, 4833, 2*sefnestre, p. 382).

(^) Ce sujet jtTiiMéiié été iralté par ir^rf^. Sm^f <^/ r^bnfl^ef fie ff^itihémr

Ufia, y. m.

'. : NOTICE SUR LES orvr.ACES

iSô'%» Sur le mouvement uniforme des wagons dons les parfies des chemins de fer qui sont tracées en ligne courbe» (Ann. des ponts et chaussées, 1834, 2* semestre, p. 357-370.)

Navier calcule le frottement dans plusieurs suppositions.

i835. Note sur la comparaison des avantages respectifs de deux lignes de chemin de fer, et sur V emploi des machines locomotives.

(Ann. des ponts et ch. 1835, V semestre, p. 129-179.)

Addition (idem, p. 381-385.)

Navier donne P (0,005 A ± H -|- [x A) pour l'expression du trava** moteur cppab«e de fdire parcourii la distance A et de faire monter ou descendre 'a hauteur H à m convoi d'un poids P, le dernier terme entre parenthèses étant lelatif aux montées non utilisées pour \v descente. Puis il examine ^e mouvement uniforiPe du convoi sur les diverse*- pentes, Je ,TîOuvement varié 'ors du passage de Tune à »'aol''Cj et, en se servant des seules données alors possédées sar l'effet des locomotives, et qui étaient tirées de Touvrage de Wood et Tredgold, il ramène Tappréciation comparative du prix de transport des 1000 kilogrammes à la fixation d'un très-petH nombre d'éléments.

1836. Nouvelles considérations sur l'emploi des machines lo» comotives dans (es chemins de fer et sur Tinfluence des pentes diversement inclinées, relativement à la dépens^ du transport. (Ann. des p. etch., 1836, 1" semestre, p. 1 à 43.)

Aucun savant n'a pu, plus que Navier, le bon esprit de rectifier ses calculs quand on y a signalé quelque erreur, ou quand de nouveaux documents lui ont appris qu'il les avait basés sur des documents incomplets.

Aussi,à Tapparition du Traité théorique et pratique des machines locomotives, oii M. de Pambour montrait que la pression dans leurs cylindres est très-sensiblement au-dessous de la pression dans leurs chaudières, et indiquait de nouveaux procédés de calcul, Navier s'empressa de refaire les siens, de tenir compte de l'excès de pression nécessaire aussi pour faire écouler la vapeur par la cheminée, et, encore, d'un élément qu'il reconnaît avoir omis dans son Mémoire de 1835, savoir la résistance de

DE NAYIEB. IXXX]

Fair qui s'exerce avec d'autant plus d'intensité sur le convoi que la vitesse de celui-ci est plus considérable.

Ce Mémoire a obtenu en 1837, après la mort de Navier, la première grande médaille d'or donnée par les suffrages des ingénieurs au meilleur article envoyé aux Annales (en 1835).

4835. Statistique appliquée à la médecine. Remarques à Toccasion du Rapport faite l'Académie, le 5 octobre 1835^ sur les recherches statistiques du docteur Civiale. (Comptes rendus des séances, t I^'^p. 247.)

« Le calcul, » dit Navier, « est employé seulement à déterminer la probabilité des conséquences auxquelles les observati(»ns ont immédiatement conduit, et à donner de cette probabilité une évaluation plus précise que le raisonnement seul n'aurait pu faire. L'étendue et la diflSculté de c^tte tâche ne doit point ef&ayer si la vérité en est le prix »

4836. Rapport sur une machine à élever l'eau j de M. Ja^ pelli. (Comptes rendus de l'Académie, i 1 janvier 1836^ t. H, p. 37, et Annales des ponts et chaussées, 1836, 2' semestre, p. lli)

1838. Résumé (posthume) des Leçons données à l'École des ' ponts et chaussées.

Deuxième partie^ contenant les Leçons sur le mouvement et la résistance des fluides, et sur la conduite et la distribution des eaux.

Troisième partie, contenant les Leçons sur l'établissement des machines.

Cest la reproduction de feuilles lithographiées vers 1830, que Navier n'a point revues, et dont il aurait sans doute, à l'impression, changé plusieurs parties.

Ainsi, au n* 62, pour l'écoulement par un déversoir^ en exprimant, conformément à la manière dont il envisageait le principe de la moindre action (invoqué par lui à l'édition autographiée en 1822], que la dépression de l'eau au-dessus de la crête doit être telle que la force vive de la quantité qui y passe dans l'unité de temps soit la plus grande possible, Navier prend pour cette force

IXXXIJ NOTIGfe SUR LES OtJVRACES

vive celle qui eit due à la vitesse moyenne des filets^ évaloée ml n* 35 en regardant leurs vitesses individuelles comme dues aux hauteurs du niveau du réservoir au-dessus de chacun. En égalant la différentielle à zéro, il trouve que cette dépression doit

être lc5(\/"îr""0 = 0,2753 de la hauteur du même ni-

Veau au-dessus de la crête du déversoir.

Mais Coriolis, M. Bélanger, et récemment M. Brashmann (Ck)mptes rendus 16 décembre i86i;p. 11i3), ont remarqué qu'il aurait fallu plutôt, à ce point de vue, prendre la somme des forces vives des divers filets. Or on trouve qu'elle est h son maximum quand la dépression est nulhy ce qu'il était facile de prévoir. La manière de déterminer théoriquement cette dépres* sion et la dépense par un déversoir est donc encore à trouver; le frottement des filets y a peut-être une grande part, et il ne parait pas que l'emploi du principe de la moindre action y soit propre.

On peut faire sur les n*^ 52, 67, 12i, d'autres remarques.

L'évaluation, au n» 119, de l'effet des coudes plus ou moins arrondis des tuyaux, peut être remplacée avantageusement par une autre plus rapprochée de celle de du Buat. (Voy. Comptes rendus, 6 janvier 1862, t. UV, p. 38.)

Le raisonnement du n*" 163, relatif à l'impulsion des fluides ' sur les corps plongés, est inexact, vu que les filets, en se recourbant à .la partie postérieure, exerceraient une action détruisant celle des filets antérieurs, si l'on ne tenait pas compte des frottements et tournoiements, qui jouent ici le rôle capital.

Cette deuxième partie n'en renferme pas moins un grand nombre de choses utiles et alors neuves,, entre autres l'évaluation des pertes de force vive à la manière de Borda, substituée avec liaison à celle de Bernoulli et de Bossut^ etc.

La troisième partie, concernant l'établissement des machineB, est conforme en partie à ce qui se trouve sur le même sujet dans les Notes sur Belidor (ci-dessus, 1810), mais augmentée de nombreux calculs, s'étendant à peu près à toutes les machines connuesi celles surtout qui servent à élever l'eau» entre les-

DE NAYIER. Ixxxiij

quelles on peut distinguer la pompe spmtle, utile appareil qu'il a tiré d'un injuste oubli.

1840. Résumé (posthume) dti Leçons d'aitalyse données à f École polytechnique, suivi de notes par M. Liouville.

Ces Leçons, à la préparation desquelles Navier consacra de longues veilles, furent singulièrement goûtées des élèves^ à cause de leur lucidité^ de leur élégante simplicité^ et de Tesprit pratique dont elles sont empreintes. Aussi ont^elles été rééditées en 4861, malgré la publication d'ouvrages analogues d'un haut mérite, de MM. Duhamel et Sturm.

Pour lui, par exemple^ comme pour Newton, le coefficient difiërentiel est le degré de rapidité avec lequel la fonction varie quand sa variable vient à varier, ou lei pente, en chaque point, de la courbe qu'elle représente, etc. il rend visibles les résultats dé l'analyse au moyen de considérations géométriques. Il a, le premier^ introduit résolument dans les éléments les procédés itidispensables dMnlégration des équations aux dérivées partielles, avec des cohdilions aux limites, par séries trigonométriques» quoique celtt ne flgui*ftt pas sur le programme, en cela incotnpleti

1841. A^j^ume (posthume) des Leçons de mécanique données à r École polytechnique.

Cet ouvrage, comme le précédent, est la reproduction de feuilles lithographiées qu'il n'a pu revoir. Bien que cette science y soit encore traitée, en bien des parties, à un point de vue dont ses ttàvaux ont, plus que tous autres, contribué à «mener la ré^ forme (comme nous avons dit à propos des notes sur' Tarchitecture hydraulique de Belidor), il se trouve dans ce livre, rédigé avec simplicité et clarté, beaucoup de choses utiles à consulter et à prendre.