PREMIÈRE SECTION

De to réiU«toiice lU» conM Milldefi.

1. Un corps solide oppose de la résistance à un effort qiû tend à le fléchir ou à le rompre. En recherchant les lois auxquelles cette propriété est assujettie^ on peut se proposer deux objets principaux : 1*" étant donnés la figure d'un corps et les efforts qu'il doit supporter, reconnaître si ce corps doit fléchir (") y et de quelle quantité, ou s'il doit rompre; 2^ déterminer la

{*) Dans racception générale que Navier donne ici au mot fléchir^ on peut dire que le corps^&cAtï toi]\jours; car, dans la nature, tout corps, quelle qu*en soit la rigidité, cède ou change un peu de figure sous tout effort, même minime.

2 SECT. I. KKSISTANGE DKS SOLIDES.

figure d'un corps de manière qu^l présente sous le moindre volume la plus grande résistance possible à un effort donné.

Les corps paraissent être composés de parties ou molécules, maintenues à certaines distances les unes des autres par des forces opposées qui se font mutuellement équilibre. L'une de ces forces est une attraction propre aux molécules des corps ; l'autre est une force de répulsion due au princi[)e de la chaleur C*). Le jeu de ces forces d'attraction et de répulsion rend raison des principaux phénomènes qui ont lieu quand on entreprend de changer la ligure d'un corps. C'est évidemment dans la considération des forces dont il s'agit qu'il faut chercher la solution directe des problèmes relatifs à la résistance des soUdes.

Les recherches générales , fondées sur ces notions , sont trop compliquées pour qu'on puisse les présenter dans un cours élémentaire. On se bornera à déduire des résultats simples et applicables y d'hypothèses dont la justesse ait été vérifiée par des comparaisons nombreuses avec les effets naturels (**).

(*) Ampère objecte {Bibliot, Uîiiv, de Genève, 1832, p. 225) que si toute répulsion était due à la chaleur^ il faudrait renoncer k expliquer la chaleur par des vibratious , comme ou explique si bien la lumière, car les vibrations supposent des actions répulsives. La répulsion mutuelle est une propriété probablement aussi primitive et inhérente aux molécules, si ce n'est plus, que Tattraction.

(*♦) Si. Recherches générales dont parle V auteur.— Qgs recherches de mécanique dite moléculaire , dont la première idée lui appartient (*), se trouvent résumées d'une manière élémentaire dans les premières Leçons sur la théorie mathématique de Vélasticité^ de M. Lamé, 1852, et aussi au commencement de deux mémoires que nous avons pubhés, Tun sur la Torsion des prismes (1855, in-A*, ou Savants étrangers, t. XIY), l'autre sur leur Flexion [Journal de mathématiques de M. Liouville^ 1856).

S 2. Hypothèses citées» Possibilité de s'en passer. — Quant aux

(I) Mémoire tur VéquUibre et le mouvement de$ eolides élastiques , lo é l'Aeile 4 4 nui 4 8S4 , i. VU (4 8S7) des MémolreB de naattiat.