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courts pour fléchir, en disant que leur partie supérieure peut glisser obliquement sur leur partie inférieure, ce qui est ramener la résistance à Técrasement à cette résistance à la rupture par glissement transversal dont nous nous occuperons particulièrement plus loin (notes des n"* 152 à 155). Soit, par unité superficielle, T la grandeur de cette dernière résistance supposée déjà connue par des expériences spéciales et s'exerçant ici parallèlement à une face de séparation AG; et soit a Tangle inconnu de cette face avec là base ou la section droite ÂB=u> du prisme dont la tête est chargée d'un poids P. Gomme

Taire de AG est —^i et comme la compo-

santé de P suivant cette face inclinée eA P sina. Coulomb pose, pour Hnstant de la

rupture, Téquation Psina = T-^, d'où

P== -j-^ , expression dont le minimum, répondant à a demi-droit, estP=2Tci). D*où IMUnstre physicien-ingénieur concluait qu'une pression longitudinale P disjoindrait le prisme par glissement oblique si elle était aeu* lement double de la force Q = T<i> capable de le disjoindre suivant BA par glissement perpendiculaire à ses arôtas, ou de la force capable de le rompre par extension ^ car quelques expériences loi faisaient Juger ces deux dernières forces à peu près égales. Et Ton -«urait , aujourd'hui , seulement V^^^6 au lieu de 2 fois la force R«? rompant par extension en mettant pour T, dans P=Sirrti>, la valeur comparative plus approchée 0,8R qui lui sera assignée aux notes des n" 152 à 155.

A Tappui de cette théorie ingénieuse on a cité quelquefois diverses expériences où des prismes soit de pierre, soit de fonte, de fer, d'une hauteur comprise entre 1 et 3 fois la largeur, se sont partagé s par la compression en pyramides ou en coli^ qui s'écariaient mutuellement en glissant l'un contfe l'autre. .

Mais les ré^lt^ qu!f4to fournit son^ beaucoup trop faibles, car J.%1 «xpériano^s sur )'é^rfMWHi)eqt 40 U fonte, par exempte.

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8 bECr. I. RÉSISTANCE DES SOLIDES.

(Du D* S).

donné de /i à 9 fois la force R<i> qui rompt par extension , et non pas i'»»»,6.

On peut ai^ourd^hui reconnaître en quoi elle pèche, et en substituer une autre à la fois plus simple et plus proche des faits.

S k. Cause générale assignable aux ruptures ou aux énercations. Dilatations^ et limites à leur imposer, — Disons d*abord ici, en général , que lorsque des forces appliquées à un corps et y produisant de petits écartements moléculaires viennent à le rompre, ou seulement à énerver sa contexture de manière à préparer une rupture prochaine ou éloignée, c'est (dernière note du n* 1) parce que les dilatations ou les rapports des écartements aux distances primitives entre molécules sont arrivés à excéder, dans un sens ou dans un autre* un certain taux qui est relatif au mode de contexture du corps dans ce sens (voyez le S 8 ci-après et le $ 16 de la note du n* 113). C'est ce que Ton conçoit de suite lorsque les forces agissent par traction longitudinale sur un prisme ou un fil solide. On peut le concevoir encore facilement lorsqu'une force Q agit transversalement très-près d'une de ses sections droites, telle que BA (même figure) , pour faire glisser devant elle une section B'A' très-voisine; car cette force change eu losanges les petits carrés mnop ayant leurs côtés parallèles et perpendiculaires à sa direction, ce qui dilate nécessairement les diagonales np; et c'est à ces dilatations à Ub degrés qu'on doit attribuer la rupture par glissement sur BA lorsqu'elles viennent à excéder une certaine proportion, ou lorsque ui force Q qui les produit vient à dépasser la valeur Tx<ù pour laquelle cette proportion des dilatations obliques est atteinte.

S 5. Effets contraires des deux composantes obliques du poids comprimant , et nécessité de renoncer au raisonnement du% Z. — D'après cela, si la composante Psinoc du poids supérieur P existait seule 9 et agissait directement contre la face AG de rupture hypothétique, on comprend qu'il faudrait l'égaler, avec Coulomb, au

produit T X AC^ T -^ pour exprimer la condition de Juste résistance à la rupture par glissement le long de cette face; cela reviendrait à imposer aux dilatations des diagonales n'p* de petits carrés