c , c 7:6c* __ coc

"~ "ëT "" Te ■" AÏ 6 ***

Le plan de sollicitation faisant un angle r avec le côté c :

la flftxion.

"s/^Ti^ «\/co.,-,s;..„., ^*~*V,+j.

$ li. Sections comparées ayant des/ormes ramenables les una

aux autres (comme toutes les ellipses, ou tous les rectangles, etc.)

en amplifiant ou réduisant dans une même proportion taules les

abscisses ou 'toutes les ordonnées parallèles à un axe principal

* tVinertie ainsi qu'eau plan de sollicitation,

I =- Kfoc'^OQ proportioniîpl à Vn'm «o et an carré de la baiiteiir r d« la seciioa.

-y = K'«'>C on proporllonni»! à l'aire e» à la hant4'nr Ao la s^ct'on.

ART. IV. RUPTURE PAR FLEXION. iS7

(DuA«tte}.

Kt non-seulement la charge susceptible d^ètre portée Indéfiniment sang danger, mais même celle de rupture immédiate , quelle qae soit la loi qui lie les extensions ou compressions des fibres aux efforts qu'elles supportent « suit cette dernière proportionnalité (Voyez la note du n? 151).

S 12 Sections rectangles étidées symétriquement. — Elles peuvent Tètre de deux manières, ou en tuyau rectangulaire, ou en double T symétrique. Dans Tun comme dans l'autre cas, soient : 6, c la largeur et la hauteur du rectangle extérieur, h\ c' celles du rectangle intérieur ou d'évidement qui, dans le second cas, est partagé en deux parties ayaal b' pour somme de leurs largeurs (figure page suivante) *

I bc^^b'c^ w'i /c Lfl

6 — 6' c— c' i 6' c' 8 SI par exemple on a — r— = — ' — =x» ^"T^ ""^â' ces expressions donnent

- w« c 25 « -. c w» I u>» /c 25 « ^^^ le w« * = r2' 6- T=^'^^^6Î2'? = TV6-Ï^=^'3^V6- file solide résiste 3'»i',57i plus à la flexion et 2'<>i%362 plus à la rupture par flexion qu'un solide à section rectangle, de même super*

ficie ta> , pour laquelle le rapport r serait le même.*

(Du n* ttO).

$ 18. Rapport de la hauiettr à la largeur éTune section simple^ ^^ ment rectangU qui oJfHraii même

résistance que lasectitm en double 1! symétrique. Utilité de la forme en T pour s^ opposer au dhoerse»

me/it.— Pour qu'une pièce ayant une section rectangle pleine de môme superficie résiste autant à

la rupture ou ait le même ^ que

la pièce en double T symétrique,

il faut

Cj et 6) étant sa hauteur et sa

largeur.

qu*on ait cette équation, qui

s'obtient en égalant les expressions de p du S 3 et du S i2,

Cl c \ b (Tj

Par exemple si ^^-^=^1-^=1 il faut que jî- soit jj| = 5'*«*,580 plus grand que |t ou il faut que

^ = 11,16 si l'on a j = 2, et =16,74 si ^ = 8.

De pareils rapports entre la hauteur c^ et la largeur by seraient trop forts d'après ce que nous avons dit, S A» <lu danger de diminution considérable de résistance que courent les pièces à section rectangle haute et étroite pour peu qu'elles déversent ou que la charge les sollicite dans un plan légèrement oblique au grand côté 9 ce qui a pour conséquence, comme on l'a démontré, de les ployer dans un autre plan bien plus oblique.

AIT, iT. KtnrttmB PAB PLEXICm.

ist

(Dan* IM)

Il y a donc liea de donner en général, aux poutree on soiifes métalliques, des côtes ou une forme en double T. Leur résistance

l' au déversement dépend du rapport j des moments d'inertie principaux de la section, r désignant celui qui est pris autour de Taxe de symétrie parallèle à la hauteur c. Celui-ci a pour formule (toujours en nous bornant ici au cas où les deux semelles sont égales).

Son rapport à Tautre moment j^ (6c«— 6'c^) est

r 6« fi«

si on fait •

l c^ n? mil* — (m — i) (n— 1)'

b* expression qui se réduirait à ^ pour m ou n = 1, etqui est de la forme

6* générale K ^, K ayant les valeurs numériques données par le ta-»

bleau suivant :

Valeurs du dénominateur K de -^ = y

Pour— = m

MlQ SECT. I. RÉSISTANCE DES SOUDES.

(OUD*tM).

Or, comme les plus grandes valeurs des coordonnées u, t(S 2)

b c sont ici ^, ^, si nous les substituons à u'» y' dans Texpreadon

, nous a^

JCOS94-

^sm.