La valeur de la pression est

ds

T = 0 — , OU dx

455. Considérons une pièce courte AM (Fig. 68), chargée de la manière qui vient d’étre indiquée, et supposons qu’outre la position du point extrême M, ou donne l’ordonnée DN menée au milieu de l’intervalle AB. Nommant g

la flèche verticale NG, l’équation précédente devra donner ?/ = --+ g quand

•v = — et u=b quand .r— a ; d’où l'on déduit

8 ff 2

p a1 0 = — i *ff

et pour l'équation de la courte, qui est une portion de parabole,

(Ah- 4 g) x 4

436. L’inclinaison de la courbe au point A est donnée par l’équation

P-t-po b-\-4g

tang. a = — -, OU tang a. = .

La formule du n° 454 donne pour la pression exercée en un point quelconque

et pour les pressions qui ont lieu respectivement aux points À et M .

et

437. Supposons maintenant, la pièce courbe étant toujours chargée de la manière indiquée n° 433, qu’outre la position du point extrême M (Fig. 69), on donne l’abscisse AC du point O , qui est le sommet de la courte, et où la

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tangente est horizontale. Appelant a' cette abscisse, on devra avoir — = 0

quand ,r = a'. On en déduit

DK LA MÉCANIQUE, I" PARTIE. i2l

cl pour l'équat ion do la courbe.

b 2 a' x — x 2 fl 2 a'— a

438. Si, au lieu de donner l’abscisse AC ou a' du point O, on donnait l’ordonnée CO de ce point, que nous désignerons par b', on aurait

b' -\-\Zb'1— b b'

pa 2 b' — y/b'1 — b b'

fl'= — . (y - {/ b'2 -bb’)-, b

et pour l’équation de la courbe ,

b Zab1 x— (b‘ + y/b‘2 — bb') ri a2' b—y/b'2~-hl,’