SKI

d'où

50ü. Considérons encore un solide posé verticalement (Fig. 89). et chargé d’un poids Q sur l'extrémité supérieure, en admettant (pie toutes les sections transversales de ce solide soient des cercles. Nommons a la demi-longueur AC ou BC du solide;

x, y l'abscisse C p et l’ordonnée mp de la courbe affectée par l’axe du solide; f la flèche CM de celte courbe ; r le rayon de la section transversale en tn.

Supposant que le solide ne prenne qu’une petite courbure à l’instant où il est prêt à se rompre, on peut simplifier la question en admettant que cette courbure se confond avec un arc de parabole, ayant pour équation

L’équation d'équilibre sera

R = QX, ou r> = - — 1 .

Ainsi le solide est d’égale résistance si r est proportionnel à («l— .r’ ) ' . Le diamètre des sections diminue du milieu aux extrémités, qui sont terminées en pointe.

507. Il est souvent utile dans les constructions, en consolidant convenablement les extrémités des pièces, de se rapprocher des formes qui rendent les solides d’égale résistance : ces formes conviennent principalement au fer fondu, et aux pièces soumises à des efforts dirigés perpendiculairement à la longueur. Quant aux pièces comprimées dans le sens de la longueur, il est utile, quand la longueur est considérable par rapport à l’épaisseur, d’augmenter cette épaisseur vers le milieu : mais on doit toujours conserver aux extrémités des dimensions telles, que la pression ne puisse les écraser. Il est même avantageux dans beaucoup de cas de donner à ces extrémités la forme d’une embase, qui s'applique contre les plans entre lesquels le solide est contenu. Cette disposition tend à procurer au solide l’excédant de résistance qu’il présenterait si les extrémités étaient encastrées , conformément à ce qu'on a vu n° 595.

2jS LEÇONS son L’APPLICATION