Q (JJ

qa „-qa

593. La plus grande valeur de — , qui a lieu au point A , est

— fl )• On aura donc, comme au n° 407, pour l'équation

Q V eqa-\-e~qaJ H

servant à régler les dimensions de la section transversale,

E Eu 0 V eqa e~ qa )

dans laquelle on doit substituer pour Q la valeur de la tension longitudinale à laquelle la pièce est exposée.

594. Si l’on supposait la courbure de la pièce très-petite, et que l’on négligeât en conséquence le terme Q {f—y) dans l’équation différentielle, le résultat ne différerait pas de celui qui a été donné n"585.

595. Si l’on veut maintenant, comme on l'a fait n° 585, considérer le cas où un poids n serait placé sur le milieu de la pièce, on devra conserver à l’équation différentielle la forme générale

tP y ( a1 \

• — - — —p OU + P(a — x) — o (f—r),

dx 1 \ 2 2 1

et l’intégrale sera

/•-r=Ae»(°-*>+B8-<'<fl-*>--f m +

Les conditions relatives aux points extrêmes donneront

f = Aeqa-t-Be~qa 1 ,

0 = A qeqa — Bqe~ qa —

d’où l’on déduit

,—qa

,qa

q Q (eqa+e~qa) P — pa

Pa p a1 « p / 2 \

O 20 Q1 V eqa-he~qa J

q Q{eqa + e~qa)

P -pa eqa—e~q"

et en substituant dans l’équation précédente,

Pi — p(ax — \xt) ip eqx-\-e q x — 2 O 0’ ea a -t- e — ,a

tPy