L’équation (6) du n° 43 devient ici

N ( N \ p li1 N

, = P(P P') -4-pÿ 5-ï- |

et en mettant pour U la valeur précédente

La pression a la même valeur que si le fluide était stagnant.

49. Si, l’orifice d’écoulement étant très-petit, la figure du vase était prismatique, comme on l’a supposé n° 44, la formule (5) du n" 42 donnerait, en supposant P — P' = o ,

t = — -= (t/z-t/t) üt/2 a

pour le temps pendant lequel la surface du fluide s’abaisse de la hauteur Z à la hauteur C; et

r=iV-

LEÇONS SUU L’APPLICATION

pour la durée totale de l’écoulement. Si le vase était entretenu constamment

plein, le temps nécessaire pour écouler le volume O Z serait

ü V ïg

Donc

le temps nécessaire pour vider le vase est double du temps qui serait nécessaire pour écouler le même volume de fluide, si le vase était entretenu constamment plein.

50. Le mouvement de la surface du fluide, dans un vase qui se vide, est donné par l'équation (5) du n“ 42. Si le vase est prismatique (l’orifice d’écoulement étant regardé comme très-petit), ce mouvement est uniformément retardé. On peut déterminer la figure du vase de manière que ce mouvement s’opère suivant une loi donnée. Si l’on voulait que la surface du fluide s’abaissât constamment de la quantité a dans l’unité de temps , on poserait

fi

a= — t/2ÿC, d’où 0>= — ;

et si toutes les sections du vase sont des cercles dont r est le rayon variable,

ü’.SjÇ

Ces notions s’appliquent à l’établissement des clepsydres.

TITRE V

de l' Ecoulement du fluide lorsque l'entrée de l'orifice s’est pas