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etc.
17 étant la vitesse du fluide dans la partie où le diamètre est D, et dont la longueur est x;
D' le diamètre de la partie dont la longueur est D" le diamètre de la partie dont la longueur est etc...
DE l’effet D’CJl ÊTDiNr.LEMEST OC d’KS RESFLEXEST POLE ALTEREE LE MOCVEMEM DE l’eaC DAÜS US TUT AD DE CONDUITE.
118. L’effet d’un étranglement (Fig. 50), lorsque la paroi n’est pas évasée à l’entrée et à la sortie, est de faire perdre dans l’instant dt la force vive
pttDitt.l”
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û' étant l’aire de l’orifice C par lequel l’étranglement laisse passer le fluide; m le coefficient de la contraction qui a lieu à cet orifice ( voyez n° 54).
Et si l’étranglement a lieu (Fig. 51) sur une longueur qui surpasse deux ou trois fois le diamètre de l’orifice û', la force vive perdue est
PU
V dt . P»
On doit donc, dans le premier cas, ajouter au second membre des équations (9) et 10), la quantité
/il V
et dans le second cas la quantité
L’effet d’un renflement (Fig. 52), lorsque la paroi n’est pas évasée à l'entrée et à la sortie, est de faire perdre dans l'instant dt la force vive
oauiü.m
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ü" étant l’aire de la section du tuyau en D dans l'endroit oii le renflement a lieu ;
ni le coefficient de la contraction qui a lieu en E, à la sortie de ce renflement ;
ce qui obligera à ajouter au second membre des équations citées ci-dessus la quantité
Un renflement diminue la vitesse d’écoulement, mais cette diminution est limitée; tandis qu’un étranglement peut rendre cette vitesse aussi petite qu’on le voudra.
DP. L'EFFET n'es CinsiiEMLTT BRUSQUE UE DIRECTION POUR PI.TF.aPR LE HOÜVEREVT DP L’EAU DAKS DU TUYAU DE CONDUITE.
1 19. Cet effet ne peut être connu que par l’expérience. On représente (Fig. 53) les résultats de celles que Dubuat a faites sur ce sujet, en admettant que le passage d’un coude fait perdre dans le temps dt une force vive exprimée par
flllli/l.c1 (0,0053 ■+• 0,0180 . r) — .
r étant le rayon de l'arc de cercle mn qui réunit les axes des deux parties du tuyau ;
C la longueur de cet axe ;
en sorte qu’on doit ajouter au second membre des équations (9) et (10) du mouvement du fluide, n" 109, la quantité
BK* JETS D'EAU ALIMENTES PAR EN TUYAU DK CONDUTI.
120. Considérant un tuyau de conduite (Fig. 54) à l’extrémité duquel est placé un petit orifice pour la formation d'un jet d’eau. Nommant
ï la charge du fluide QR, quia lieu sur l’orifice; ï la charge du fluide pin, qui a lieu sur une section quelconque du tuyau; x la longueur MR du tuyau ; x la longueur de la partie M m ;
O l’aire de la section du tuyau ; x le contour de cette section ;
f) son diamètre ( on a — = — I;
lî l’aire delà section de la veine qui vient de franchir l’orifice R (supposé ouvert dans une paroi mince) après la contraction;
U la vitesse du fluide à la section U.
La vitesse dans le tuyau est . et la quantité d’action imprimée pen-
dant le temps dt par l’effet des forces d’adhésion, est exprimée, d’après le
/ au a» o» x au
n* 109. par — o x x f a i 6 J — dt.
Supposant la section du réservoir supérieur fort grande par rapport à la section du tuyau , négligeant l’effet de la contraction en M, il n’y a pas de perte de force vive à compter. La force vive acquise est celle de la tranche qui sort en R. f> ü U dt. U1. L’équation du mouvement du fluide est donc /ai' a2 12 \ ait//
9oot.airft=2o*X|a K- 6 I p au il I . U»,
ou
8x / ai a2 iJ N
2oC=- a ht -+-1J2 (1)
On tiendrait compte des effets des coudes, étranglements ou renflements, conformément aux n" 118 et 119, en se rappelant que la vitesse dans le tuyau ai
est ici . La valeur de U déduite de cette équation fera connaître la dé-
pense du jet. Il tend à s’élever à la hauteur ; mais il s’élèvera vérila-
blement à une hauteur un peu moindre, à raison de la résistance de l’air, et de l’obstacle qu’oppose au mouvement l’eau qui retombe sur elle-même. On peut établir entre les quantités a et O les rapports convenables, suivant la grosseur ou la hauteur qu’on veut donner au jet.
DE LA MÉCANIQUE, a-»' PARTIE.
Si l’orifice est garni d’un ajutage cylindrique, dont la section soit Q, on a. conformément aux n"’ 67 et 76, au lieu de l’équation précédente,
m étant le coefficient de la contraction qui a lieu à l’entrée de l’ajutage. Le jet est plus gros, dépense davantage, et s’élève moins haut.
121. La valeur de la pression, pour une section quelconque m du tuyau, en supposant toujours cette section fort petite par rapport à la section supérieure du réservoir, et négligeant l’effet de la contraction en M, est représentée par la formule
o d,uj i P # / u a c» fl! \
où l’on devra mettre pour U les valeurs données par les équations (1)ou (2). Si , comme cela arrivera pour un long tuyau , on peut négliger dans les
équations (1), (2) et (3) les termes II’, II* ^ l’équation (3) deviendra
1 pLPÛ2
