On déduit de l’équation précédente, en nomma'nt

Q = U U le volume d'eau qui passe en une seconde dans chaque section du canal,

U» a o 6 Qï

pour la relation qui existe entre l'aire de la section, son périmètre, la pente du canal et la dépense en une seconde.

Les expériences, d'après lesquelles les valeurs de * et e ont été détermi-

DE LA MÉCANIQUE , 8“* PARTIE. i(>:>

nées, ont été faites sur des canaux dont les dimensions étaient très-variées. La valeur de U s’est élevée jusqu’à 0",88. Les différences entre les résultats des expériences et les valeurs données par la formule sont moyennement de (voyez les Recherche* physico - mathématiques sur la théorie de s eaux courantes , par M. de Prony).

124. M. Eythelwein, dans le travail cité n“ 112, a employé pour la détermination des coefficients de l'équation précédente, un nombre d’expériences beaucoup plus considérable, dans lesquelles la valeur de la vitesse s’est élevée à près de 2”. 5. D'après les résultats auxquels il est parvenu, on a

d'où

et l’expression de la vitesse moyenne est

le mètre étant pris pour l’unité linéaire. Cette expression donne des valeurs un peu moindres que celles de M. de Prony, lorsque la vitesse surpasse 0m,40. On trouve des valeurs correspondantes de R i et U dans l'écrit cité à la fin du n° 112.

1213. La pression, dans un point quelconque d’un courant d'eau où le mouvement est uniforme, la pente et la section constantes, est toujours due à la distance verticale de ce point à la surface du fluide, comme si l’eau était stagnante. C’est par erreur que Dubuat admet un autre principe.

DES RELATIONS ENTRE LA VITESSE A LA SCRFACE, LA VITESSE Dl FOND ET LA VITESSE MOYENNE.